Труды КНЦ вып.8 (ГЕЛИОФИЗИКА вып. 7/2017(8))

поскольку уравнения (24) описывают волны, бегущие вдоль оси X справа налево, то необходимо задавать значения характеристических переменных И’3 и w6 на правой границе. Условие свободного ухода волн на левой границе области моделирования реализуется в случае, когда на этой границе задаются значения переменной w2 , не связанные со значениями переменной w6 , и значения переменной И’3 , не связанные со значениями переменной И’5 . Условие свободного ухода волн на правой границе области моделирования реализуется в случае, когда на этой границе задаются значения переменной w 5, не связанные со значениями переменной И’3 , и значения переменной w6 , не связанные со значениями переменной w2 . Условие отражения волн на левой границе области моделирования реализуется, когда на этой границе задаются значения переменных И’2 = и И’3 = К / И’5 . где К ( - коэффициент отражения на левой границе. Аналогично условие отражения волн на правой границе области моделирования реализуется, когда на этой границе задаются значения переменных w6 = K rw2 и w5 = K rw3 , где K r - коэффициент отражения на правой границе. Послойные переходы для второй системы из (16), которая интегрируется на шаге расщепления по направлению у , и для третьей системы из (16), которая интегрируется на шаге расщепления по направлению Z , выполняются аналогично описанному переходу на шаге расщепления по направлению X . В случае анизотропной среды на шаге расщепления по направлению х -1 матрицы Q и Q имеют несколько более сложный вид, чем в случае изотропной среды, но уравнения системы (18) полностью аналогичны таковым в случае изотропной среды. Можно показать, что в случае анизотропной среды w 1= В х , выполняется первое из уравнений (20), И’4 является линейной комбинацией компонент электрического поля, уравнение для w4 не содержит производную по X , а остальные четыре уравнения являются уравнениями переноса, аналогичными уравнениям (21)-(24). Заключение В данной работе предложена новая явная схема для численного интегрирования уравнений Максвелла, которая имеет существенные отличия от широко используемого метода конечных разностей во временной области (FDTD method). Первое отличие состоит в том, что в предложенной схеме электрическое и магнитное поля вычисляются в одни и те же моменты времени в одинаковых узлах пространственной сетки. Второе отличие состоит в том, что в предложенной схеме используется расщепление по пространственным направлениям и физическим процессам, причем затухание поля сигнала за счет проводимости среды и его вращение при наличии холловской проводимости учитываются на отдельных шагах расщепления по аналитическим формулам. 113