Труды КНЦ вып.8 (ГЕЛИОФИЗИКА вып. 7/2017(8))

ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕМЕТОДЫ ИИНФОРМАЦИОННЫЕТЕХНОЛОГИИ ВГЕОФИЗИКЕ УДК 519.6:551.511 3. В. Суворова, И. В. Мингалев, О. И. Ахметов, О. В. Мингалев ЯВНАЯ КОНСЕРВАТИВНАЯ СХЕМА РАСЩЕПЛЕНИЯ ДЛЯ УРАВНЕНИЙ МАКСВЕЛЛА Аннотация В данной работе представлена новая явная схема для численного интегрирования уравнений Максвелла в изотропных и анизотропных диэлектриках и проводниках. В этой схеме электрическое и магнитное поля вычисляются в одни и те же моменты времени в одинаковых узлах пространственной сетки, а также используется расщепление по пространственным направлениям и физическим процессам. Схема является консервативной, монотонной, имеет 2-й порядок точности по времени и 3-й по пространственным переменным. Представленная схема при моделировании распространения низкочастотных сигналов в волноводе Земля — ионосфера позволяет использовать существенно больший шаг интегрирования по времени, чем широко используемый метод конечных разностей во временной области при одинаковой точности. Ключевые слова: уравнения Максвелла, схема расщепления, численное моделирование. Z. V. Suvorova, I. V. Mingalev, О. I Ahmetov, О. V. Mingalev THE EXPLICIT CONSERVATIVE SPLITTING SCHEME FOR MAXWELL'S EQUATIONS Abstract This paper presents a new explicit scheme for the numerical integration of Maxwell's equations in isotropic and anisotropic dielectrics and conductors, as well as in the plasma in the case of the Vlasov-Maxwell system. In this scheme, the electric and magnetic fields are calculated in the same time points in the same spatial grid nodes, and a splitting in spatial directions and physical processes has been used. Scheme is monotonic and has 2nd order accuracy in time and 3rd order accuracy in the spatial variables. The presented scheme allows us to use a much larger step of time integration in modeling the propagation of low-frequency signals in the ionosphere than the widely used method of finite differences in the time domain for the same accuracy. Keywords: Maxwell's equations, splitting scheme, numerical simulation. 103