Труды КНЦ вып.8 (ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ вып. 3/2017(8))

На элементы матрицы переходов накладываются следующие ограни­ чения, вызванные вероятностным характером величины : K s K s 0 ^ P ij < \ J ^ P i j = \ J ^ P i j = !• ( 9 ) /=1 j =1 Любое мероприятие, связанное с изменением состояния региональной безопасности, предлагается рассматривать как соответствующий проект, применяя к нему методический аппарат теории управления проектами [7]. С точки зрения управления проектами совокупность отдельных предметно-ориентированных проектов объединяются в программы: m O G ={PRi } ,i= l,N PR, ( 10 ) где N pr - количество проектов в программе. В общепринятом представлении проект определяется как после­ довательность фаз (стадий), которые проходит проект в ходе своего жизненного цикла, а также совокупностью свойств, которые характеризуют его как относительно обособленный объект управления: PR = {LF,GPR,Type,RS,RK,TLF }, (11) где LF - жизненный цикл проекта; GPR - цель и задачи проекта; Туре - тип проекта (инвестиционный, некоммерческий, оперативный, стратегический и др.); RS - ресурсы, необходимые для реализации проекта; R K - риски реализации проекта (для региональной безопасности - угрозы); TLF - продол­ жительность жизненного цикла проекта. Принимая во внимание информацию о жизненном цикле проекта, представленную в работах [4, 5, 8], математически его можно представить в следующем виде: L F = {P h ,L k ), (12) где Ph - множество фаз жизненного цикла, Lk— множество связей между фазами. Такая формальная конструкция соответствует математическим моделям, которые применяются в теории и практике управления проектами [7 -9 ], и позволяет представить жизненный цикл проекта в виде ориентированного взвешенного графа. В такой постановке задачи Ph определяет множество вершин орграфа, a Lk задает множество дуг и их характеристики (направление и веса). Согласно международному стандарту ISO 21500:2014 [10] по управлению проектами выделяется пять основных фаз проекта: инициализация, планирование, исполнение, управление, завершение (рис. 1). В качестве весов дуг используется вероятность перехода из одной фазы проекта в другую. При этом вероятность перехода зависит от результатов выполнения фазы проекта. В свою очередь, на результат реализации определенной фазы проекта влияет текущее и/или прогнозируемое состояние региональной безопасности. Следует отметить, что данная конструкция может усложняться за счет введения дополнительных весов для дуг орграфа. Так, например, можно к весам добавить параметры, характеризующие «стоимость» перехода или временные задержки между фазами. Для решения задач на графах, дуги которых имеют несколько весов, применяются методы потокового программирования [15]. 16