Труды КНЦ вып.38 (ГЕЛИОФИЗИКА вып. 4/2016(38))

Как видно из рис. 3, доверительные интервалы измерений на несколько порядков меньше рассчитанных из схемы, что говорит о достаточно высокой точности оценки передаточной характеристики. Для решения задачи поиска минимума целевой функции (2) мы воспользовались одним из методов нелинейной оптимизации из пакета NLOPT [11]. С помощью итерационного подхода был выбран метод Sbplx, основанный на Subplex-алгоритме [12], показавший наилучшие результаты. Для выбора граничных значений аргументов целевой функции (2) по электрической схеме (рис. 1) методом Монте-Карло были рассчитаны распределения коэффициента усиления и наборов полюсов и нулей передаточной функции. Данные распределения были получены из 105 реализаций. При уровне доверия 0.95 были вычислены доверительные интервалы данных распределений. При аппроксимации в качестве граничных значений аргументов целевой функции были использованы рассчитанные таким образом доверительные пределы коэффициента усиления и наборов полюсов и нулей передаточной функции. На рис. 4 приведены результаты аппроксимации передаточной характеристики магнитной рамочной антенны Hx СНЧ-ОНЧ-приемника обс. Ловозеро. Frequency, Hz Frequency, Hz Рис. 4. Полученные в результате аппроксимации (синяя линия) и измеренные (черные звездочки) значения АЧХ (слева) и ФЧХ (справа) антенны Средняя ошибка аппроксимации в интересующих нас частотных диапазонах 95-165 Гц и 11-15 кГц для значений АЧХ составляет не более 1.6 и 4 % соответственно, а для значений ФЧХ 0.16° и 2.3°. Для исследования эффектов распространения ЭМ-сигналов в волноводе Земля-ионосфера такой точности аппроксимации передаточных характеристик измерительных каналов вполне достаточно. Заключение В данной работе мы показали, что для точного определения характеристик измерительных каналов геофизического оборудования простого расчета недостаточно и необходимо проведение прямых измерений. На примере 82