Труды КНЦ вып.38 (ГЕЛИОФИЗИКА вып. 4/2016(38))

реализацию широко распространенного метода конечных разностей во временной области (FDTD), созданную в свободно распространяемом программном пакете Meep. Мы применили данный метод для анализа распространения импульсных СНЧ-сигналов, возбуждаемых молниевыми разрядами, в волноводе Земля-ионосфера с неоднородной изотропной верхней стенкой. Расчетная область представляла собой параллелепипед в декартовых координатах размерностью 160*50*240 точек. Для исключения отражений от границ области моделирования она была ограничена в горизонтальных направлениях и сверху идеально согласованными слоями (PML). Нижняя граница области была представлена бесконечно проводящей плоскостью. Пространственное разрешение по горизонтальным осям сетки выбиралось равным 50 км на 1 шаг, по вертикальной оси — 500 м на 1 шаг, а временной шаг, равный 1.6 мкс, выбирался в соответствии с условиями Куранта для разрешения по вертикальной оси. Источник — точечный вертикальный электрический диполь, установленный на высоте 500 м над нижней границей и на расстоянии 500 км от левой стенки расчетной области. Профили электронной концентрации N e и частоты столкновений электронов ve для дня и ночи для расчетов с помощью метода FDTD и полно-волнового метода взяты из работы [11], где были представлены результаты моделирования, соответствующие экспериментальным. В качестве метода, учитывающего влияние статического магнитного поля Земли на распространение электромагнитных сигналов в волноводе Земля- ионосфера, мы использовали полно-волновой метод, подробно описанный в работе [5]. Он позволяет вести расчет электромагнитного поля в плоскослоистой среде, которая представляет собой горизонтально стратифицированную намагниченную плазму с произвольным направлением магнитного поля и произвольной зависимостью электронной концентрации от высоты. Этот метод стабилен против неустойчивости, вызываемой затухающими волнами, и эффективно использует вычислительные ресурсы. Чтобы получить значения компонент поля от источника, представляющего собой электрический диполь, необходимо произвести интегрирование по всей области моделирования по всем горизонтальным волновым числам k L . При этом значительно возрастает возможность возникновения численных ошибок. Однако значение фазовой скорости, расчет которой является задачей исследования, можно получить и без интегрирования. Для этого мы воспользовались условием резонанса волновода Земля-ионосфера [5]: det(l - RdR" ) = 0, (1) где I — единичная матрица, Ru и Rd — матрицы коэффициентов отражения, рассчитываемые полно-волновым методом в приземном слое. Поскольку в реальном волноводе всегда существуют потери в среде, то не существует таких , при которых детерминант выражения I - RdR“ равнялся бы нулю. Однако можно найти значения , доставляющие минимум данному выражению. Особенно это легко сделать, когда мы рассматриваем 67