Труды КНЦ вып.38 (ГЕЛИОФИЗИКА вып. 4/2016(38))

d 2x ( t ) ' + e T ( и ( t ) ) (E ( x ( t ), t )+ Г ( и ( t ) ) [ и ( t ) xb( x ( t ), t ) ] ) - d r ( и (t )) dt и (t ). (14) Схема основана на следующих конечноразностных соотношениях: ( Г 0и0+ Г У )- и 1- и0 1 T u V d t у du Vd t у т 12 А 0Л (15) т 2 I. С тартовая итерация 1.1. Находим поля E°= E ( x 0, t ) , B 0= B ( x 0, t ) , затем по ним и формулам (12)-(14) находим ^ 0) помощи экстраполяции: 1(0) 0 , 7-.0 0 . т x у '= x + т Г и ------ V d t у I.2. Находим x 1(0) с точностью О ( т 3) и Г 1 ' с точностью \0 f ,9 Л0 dr) ( d2x 2 у 1(-) d t d t f d 2x ^ 0 2 + О ( г 3) , Г 1(-)= Г 0 + т ѵ.1(0) 0 V d t у + О ( т 2) при О ( т 2)• находим поля Далее, используя E 1(0)= e ( x 1(0), t 1) , t (0)= B ( x 1(0), t 1) сточностью О ( т 3) • I.3. Находим и 1(0) с точностью О ( т 3) следующим образом. Из соотношения (15) и второго уравнения в (12) можно получить следующее векторное уравнение относительно и 1: w + о ( т ) , B 1х и 1 где W = W и+ W 1, W 0= и 0 + т 2 ( d u ^ V d t у W ^ e 'E 1. (16) Это уравнение можно представить в форме системы линейных уравнений с матрицей | l + G)j :^1+<в |м = И/ , где І —единичная матрица и <Ъи = [ш х и ] . 0 149