Труды КНЦ вып.38 (ГЕЛИОФИЗИКА вып. 4/2016(38))

расчета траектории заряда, основанный на точном решении для нерелятивистского случая в постоянных (по пространству и времени) электрическом и магнитном полях. Этот алгоритм имеет нулевую фазовую ошибку и снимает условие необходимости достаточно большого числа шагов по времени на период циклотронного вращения частиц. В случае плавно изменяющихся полей и достаточно сильного магнитного поля алгоритм допускает шаг по времени в десятки или более периодов циклотронного вращения, что позволяет получить значительную экономию вычислительных ресурсов. Решение задачи Коши (6), (3) для последующего изложения удобно обозначить как то есть эти векторные функции удовлетворяют следующим уравнениям и начальным условиям: Разработанный авторами алгоритм имеет 2-й порядок точности, допускает переменный шаг по времени, а также явный и неявный варианты и основан на точном решении задачи (6), (3) в случае постоянных полей Е = const, В = const. Это решение с использованием стандартные обозначений: (7) можно представить в виде v { t , tQ , x Q ,vQ j = vE +^° + r e 'E ^+ vQLcos{a>cr ) - e ' \ j ) x v QL J s in ( o cr ) Рассмотрим алгоритм в терминах послойного перехода t 0 ^ t = t 0 + т в полях заданных в любой точке во все моменты времени 146