Труды КНЦ вып.38 (ГЕЛИОФИЗИКА вып. 4/2016(38))

УДК 533.95 П. В. Сецко, М. Н. Мельник, О. В. Мингалёв, И.В. Мингалёв НОВЫЙ ЭФФЕКТИВНЫЙ АЛГОРИТМ РАСЧЕТА ТРАЕКТОРИИ ЗАРЯДА И ЕГО ТЕСТИРОВАНИЕ НА ТОЧНЫХ РЕШЕНИЯХ Аннотация В работе приводится описание гибкого алгоритма расчета траектории заряда, имеющего 2-й порядок точности. Алгоритм позволяет наиболее эффективно с точки зрения вычислительных ресурсов рассчитывать большое число траекторий и моделировать возможность ускорения заряженных частиц до релятивистских энергий. Ключевые слова: расчет траектории заряженной частицы, ускорение заряженных частиц. P. V. Setsko, M. N. Melnik, O. V. Mingalev, I. V. Mingalev NEW EFFICIENT ALGORITHM FOR CALCULATION OF THE CHARGED PARTICLES TRAJECTORIES AND ITS TESTING ON THE EXACT SOLUTION Abstract The paper describes an algorithm for calculating of the charged particles trajectories having a 2nd order accuracy. The algorithm makes the most efficient to calculate a large number of trajectories and the ability to simulate the acceleration of charged particles to relativistic energies. Keywords: the calculation of the trajectory of the charged particle, the acceleration of charged particles. Введение В задачах, связанных с моделированием различных процессов в бесстолкновительной замагниченной космической плазме на кинетическом уровне всегда присутствует расчет очень большого числа траекторий заряженных частиц. При этом в достаточно широком круге задач необходимо отслеживать возможное ускорение изначально нерелятивистских частиц до релятивистских энергий. Примитивное решение проблемы, которое заключается в использовании в расчетах всех траекторий какого-либо известного релятивистского алгоритма 2-го порядка точности, например, схемы с перешагиванием, неэффективно по двум следующим причинам. Во-первых, потребуется очень мелкий шаг по времени, что приведет к неоправданно большому расходу вычислительных ресурсов, поскольку до релятивистских энергий ускоряется только относительно малая часть траекторий и отслеживать их нужно на достаточно малом временном отрезке, поскольку они, как правило, быстро покидают систему. Во-вторых, для каждой траектории будет накапливаться большая фазовая ошибка. Кроме того, для использования неявных схем численного решения системы Власова — Максвелла желательно иметь неявный алгоритм, в котором координата и скорость заряда рассчитываются в одни и те же моменты времени. 143