Труды КНЦ вып.38 (ГЕЛИОФИЗИКА вып. 4/2016(38))

в общем. Таким образом, модель из работы [1] могла стать источником сведений об этих токах и тем самым разрешить вторую проблему. Переходя к рассмотрению решения этих проблем в работе [1], можно заключить следующее: 1) для моделирования возмущений на ионосферных высотах используется хорошо известная модель SAMI-3 [11]; 2) проникновение сейсмогенного воздействия рассчитывается из оригинальной системы уравнений; 3) источники в приземном слое задаются в качестве нижних граничных условий. В настоящей работе обсуждается система уравнений из работы [1], описывающая распределение электрических токов между Землей и ионосферой. Анализ системы уравнений работы Ч. Л. Куо и соавторов [1] Напомним широко распространенный подход к моделированию электрических токов (проводимости), используемый как в перечисленных выше ионосферных моделях, так и во множестве других работ (в том числе и [2]). Решается следующая система уравнений: div J = 0, J = oE, E = -grad ф, (2) где J — плотность электрического тока, о — электрическая проводимость, E — электрическое поле, ф — электрический потенциал. Для удобства анализа преобразуем систему (1), выполнив подстановку: div J = div (-grad у ) = -div(grad у) = 0. (3) Далее попробуем свести систему (2) к виду (3): div J = div (o(-grad ф)) = -div (o(grad ф)) = 0. (4) Приняв электрическую проводимость о за константу, мы можем преобразовать уравнение (4), внеся о под оператор градиента: -div (o(grad ф)) = -div ((grad о ф)) = 0. (5) Введя переобозначение у = о ф, получим: -div ((grad у)) = 0, (6) т. е. уравнение (3). Таким образом, уравнение (1) является частным случаем уравнения (2), если допустить, что электрическая проводимость о изотропна и константна. Предположение об изотропности справедливо для задач моделирования токов в нейтральной атмосфере Земли, а требование постоянства проводимости заведомо не выполняется (особенно для вертикальной координаты). Следует отметить, что используемая в работе [2] формулировка закона Ома J = оЕ, Е= -grad ф вырождается в работе [1] в J = -grad у. Справедливость такого преобразования Ч. ^ o и соавторами [1] не обосновывается. Заключение В работе [2] предложена система уравнений div J = 0, J = -grad у, 104