Труды КНЦ вып.32 (ГЕЛИОГЕОФИЗИКА вып. 6/2015(32))

+со X e - \ z \ ^ x 2 + y 2 y X т 1 f KtZ ' + y I UK 2” j ( n ^ \ 2 - k ! + и 2> 2 - * , 2 ) (5.19) 4 ? ( * ) = w a / s f (*-; ( x J 7 7 7 y ■ (520 ) 2w j x 2+ y 2 J ( j i ^ - k 2 +^і2ф 2 - к 2 ) ^ Ѵ 2Л/а2- * 2 +к 2^ ф . 2 - к 2 ) ’ где ./0 и J ] ( 5 ) - функции Бесселя. Из этих формул вытекает равенство: d iv4? (*) = ; Ц0ЩЦ 2/т / х +Г ^ ^ J ^ + y ^ d l ( 5 -2 1 ) J; liu jx 2 + y 2 ^/.2-&2 +» 2 ф Г ^ ? ) ( к ? ѵ 2 ф Г ^ + к 2 \і 1 ф ^ ~ -к ^ Полученное точное решение позволяет по формулам (5.5) с учетом формулы (5.21) найти амплитуды полей в любой точке пространства. Нетрудно проверить, что в случае одинаковых сред оно совпадает с решением (5.10) для всего пространства. Отметим, что в пределе ю0 I —> +0 полученное решение переходит в решение стационарной задачи А ^ (.ѵ) і—» А <(>> (.ѵ ), для которой уравнения (5.11) примут вид уравнений Пуассона: А А (а) ( х ) = - 2 у ац ац 0І тІ 8 ( х ) е х , а = 1,2. При этом в пределе ю0 I —> +0 из формул (5.19), (5.20) получаются следующие выражения: И 0^ 2 I J (ц і + Ц2) 2я|л:| ^ 0 ^ a ( ^ 2 C 2 - ^ l Cl) I J x (ці + ц 2) ( о і + а 2) 2 ті ( х 2 + / vW У с» А' л(“) / \ ^ 0 ^ аа а І тІ х ,• /<в0 -1 Это дает аіѵЛѵ J { x ) = - - -----------—- —- и, поскольку lim V i + v 2) 2 ti \ x \ ®о^+о к 2 Ц„Иа°а Т0 ^ m ( X)= J T d^A m) І->Ф(ДС) = - — ------ — = ---- 1т1Х • ТО еСТЬ к а (^о^аа а 271 ( 0 ! + а 2)|л:| в стационарном случае электрическое поле и компонента А х (.ѵ) векторного потенциала описываются одинаковыми формулами в обеих средах и получаются следующие значения коэффициентов в уравнениях (5.11): Уі = ^ 2/ ( ш + (^г) и У2 = И і / ( и і + И 2)- 138