Труды КНЦ вып.32 (ГЕЛИОГЕОФИЗИКА вып. 6/2015(32))

L, cp(x, t ) =— (pc ( x , t ) + pW ( x , t )) + + coocp(x, t ) + c2d i\A ( x , t ) 8 8 a ' ' Cl \ Cl , (2.3) а в классическом смысле, т. е. поточечно при х е Q \supp ./’^ , / е [/и;7’] . имеет вид: „2_ / „ Л „ f Л Л Л. г L Ty { x , t ) = С Pg(-y,Q д ( д ф ( - м ) 88 О dt dt со. ,ф(л:,?) + с di \ A [ x , t ^ V J Аналогично подстановка уравнений (2.1) в уравнение Максвелла (1.6) с учетом уравнений (1.1) и (1.2) дает уравнение для векторного потенциала, которое можно представить в следующем виде: L TA (х,/) = — (х, /) - V ^ ^ + coacp(x,f) + c2dre4 (x,t) в <D'(Qx [/°;Г]); L TA[ x, t ) =- ’4 ^ ^ +coacp(x,f) + c2dre4(x,f) при x eQ \s upp_ /^ , t e[ t ° ,T \ . ydt J Из уравнений (2.3), (2.4) следует, что уравнение калибровки: (2.4) дф (-М ) dt + шаф(л-, t ) + с2divA (л-, t) = О (2.5) равносильно тому, что каждый из потенциалов удовлетворяет своему отдельному телеграфному уравнению, не содержащему другой потенциал, которое имеет вид: . . г 2 L„ ф (х ,г) = — (рс (х ,г) + р ^ ( х , г ) | в ® '(О х [г°;Г ]); £ г ф(х,^) = 88 2 О с Рсг(-М) ѵ ^ г » \ ;(■*) * г^О. 8 8 л при x eQ \s u p p y 4 j , t e [ t ;Г], (2.6) A ( x , t ) = — / S\ x , t ) в Ф '(Ох[?°;Г]); 88 а (2.7) L r A ( x , t } = 0 при х е Q\suppy*-^, ?е[?°;Г]. Аналогично уравнению (1.10), уравнение калибровки (2.5) относительно ф (х ,? ) по переменной t является обыкновенным линейным дифференциальным уравнением 1-го порядка с постоянным коэффициентом, т. е. его решение описывается формулой Коши, применение которой дает формулу: Ф (j \:,t^ = e ^<$ (х , ^ —с2е “ а/ j"e“ a9div^(jc,0)£/0 . ( 2 . 8 ) Можно показать, что из уравнения для векторного потенциала (2.7), уравнения калибровки (2.5), уравнений баланса заряда (1.9), (1.10), а также уравнений (1.1), (1.2) и (2.1) вытекают уравнения Максвелла (І.З)-(І.б). 130