Труды КНЦ вып.32 (ГЕЛИОГЕОФИЗИКА вып. 6/2015(32))

(в установившемся режиме). На рис. 4 приведены аналогичные результаты для в 4 раза меньшего шага по времени т2=Ѳ/32000. Видно, что уменьшение шага по времени существенно сокращает время установления (и 300Ѳ —► и 175Ѳ), но мало меняет усредненную установившуюся относительную ошибку (&р(г ,Р = 0)). Заключение На основании проведенных тестов можно сделать следующие выводы. 1. Окрестность источника, в которой поле задано по формулам аналитического решения, должна быть достаточно большой 11, > 0.5'/.. т. е. содержать ближнюю зону {г < 0.1114Ц и часть промежуточной (средней) зоны {(). 11 14/. < г < 1.114Ц. 2. Дипольное поле в установившемся режиме с хорошей точностью воспроизводится в охватываемой областью моделирования {R0 < г < R\ ) части промежуточной (средней) зоны, а также в части дальней зоны {1.1 \АХ < г <3.5'/.}. Нарастание относительной ошибки при {г > 3.5/.} обусловлено тем, что из-за быстрого убывания по пространству аналитического решения в этой области оно становится очень малым, так что даже при использовании двойной точности в представлениях вещественных чисел даже очень малые ошибки округления сравнимы с точным решением. Благодарности Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ, проект № 13-01-00063. Литература 1. Simpson J. J. Current and future applications of 3-D global Earth-ionospheric models based on the full-vector Maxwell’s equations FDTD method // Surveys Geophys. 2009. Vol. 30. P. 105-130, doi 10.1007/sl0712-009-9063-5. 2. Simpson J. J., Taflove A. A review of progress in FDTD Maxwell’s equations modeling of impulsive subionospheric propagation below 300 kHz // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. 2007. Vol. 55. No. 6. P. 1582-1590, doi 10.1109/TAP.2007.897138. 3. Две разностные схемы для численного решения уравнений Максвелла для ультра и сверхнизкочастотных сигналов в волноводе Земля - ионосфера О. И. Ахметов, В. С. Мингалев, И. В. Мингалев и др // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2014. Т. 54, № 10. С. 1656-1677. Сведения об авторах Ахметов Олег Иршатович, к.физ.-мат.н., научный сотрудник, Полярный геофизический институт, г. Апатиты, akhmetov@pgia. г а Мингалев Игорь Викторович, к.физ.-мат.н., старший научный сотрудник, Полярный геофизический институт, г. Апатиты, mingalev_i@pgia.ru Мингалев Олег Викторович, 125