Труды КНЦ вып.32 (ГЕЛИОГЕОФИЗИКА вып. 6/2015(32))

ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ МЕТОДЫ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В ГЕОФИЗИКЕ УДК 519.626 О. И. Ахметов, И. В. Мингалев, О. В. Мингалев, Ю. В. Федоренко ЧИСЛЕННАЯ СХЕМА РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ МАКСВЕЛЛА НА ПРИМЕРЕ ГАРМОНИЧЕСКОГО ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ДИПОЛЯ Аннотация Рассматриваются результаты тестирования новой схемы на пространственно­ двумерных аналитических решениях для источника в виде точечного гармонического электрического диполя Герца в бесконечной однородной изотропной среде, которая является либо диэлектриком, либо проводником. Показано, что дипольное поле в установившемся режиме с хорошей точностью воспроизводится в охватываемой областью моделирования части промежуточной (средней) зоны, а также в части дальней зоны. Ключевые слова: распространение электромагнитных волн в простых средах, численное моделирование, гармонический диполь Герца. О. I. Akhmetov, I. V. Mingalev, О. V. Mingalev, Yu. V. Fedorenko DIFFERENCE SCHEME FOR THE NUMERICAL SOLUTION OF MAXWELL’S EQUATIONS ON THE EXAMPLE OF HARMONIC ELECTRICAL DIPOLE Abstract Test results of new difference scheme for the numerical solution of Maxwell’s equations on spatial two dimensional analytical solution are presented for point source of field harmonic electrical Hertz dipole in infinite homogeneous isotropic medium, which is dielectric or conductor. The numerical solution is in good according to analytical dipole field in middle field and part of far field. Keywords: electromagnetic waves propagation in an ordinary medium, numerical modeling, harmonic Hertz dipole. Введение Начиная с 1994 г. за рубежом опубликовано большое число работ (см. обзоры [1, 2]), в которых для исследования распространения электромагнитных сигналов в нижнем диапазоне частот используются различные численные модели, основанные на методе конечных разностей во временной области. В нашей работе [3] предложена численная модель с учетом тензорной проводимости ионосферы, основанная на численном решении системы уравнений Максвелла с законом Ома при помощи новой явной двухслойной по времени разностной схемы. В этой схеме используется 120