Труды КНЦ вып.5 (ХИМИЯ И МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ вып. 5/2015(31))

Школой И.Пригожина показано, что основные законы сохранения (3), (4) остаются справедливыми и для процесса теплопереноса, протекающего в условиях, весьма далеких от равновесия (за пределами линейности) [3]. Это служит дополнительным основанием корректности использования уравнений (10), (12). Анализ напряжений, возникающих в твердых телах, при нагреве и неравновесном деформировании, позволяет обосновать критериальные уравнения термостойкости для огнеупоров. Например, при сливе металла с температурой 17000С в ковш с температурой 8000С футеровка нагревается со стороны металла. Прилегающий к ней слой расширяется и испытывает сжимающее усилие, внутренние, менее нагретые слои, испытывают равное им растягивающее усилие. Поскольку керамические материалы более устойчивы к сжатию, чем к растяжению, во внутренних слоях футеровки зарождаются трещины. При освобождении ковша градиент температур меняет знак и наблюдается зарождение трещин в наружном слое футеровки. Первое слагаемое уравнения ( 1 2 ) показывает, что при наличии в твердом теле градиента температур возникают механические напряжения, которые реализуются в менее горячем слое футеровки в виде растягивающих. В этом случае: араст. = К а (Т - Т ) , (13) K - коэффициент всестороннего сжатия из формулы (12), а' - растягивающее усилие, возникающее в холодном слое футеровки. Откуда: АТ = страст/ а К , (14) где АТ=Т-Т 0 - разность температур между горячим и "холодным" слоями футеровки. За критерий термостойкости принимают разность температур, при которой возникающая нагрузка на растяжение равняется соответствующему пределу прочности. Тогда уравнение (14) записывается в виде: R = а раст7 аК , (15) где R 0 - критерий термостойкости, о m- предел прочности при растяжении. Согласно формуле (15), чем больше предел прочности материала при растяжении, меньше коэффициент линейного расширения и коэффициент всестороннего сжатия, тем больший перепад температур материал выдерживает. Поскольку тепловой поток через огнеупорную футеровку стремится уменьшить градиент температур и процесс переноса имеет линейную зависимость с коэффициентом пропорциональности X: Jq=-1 gradT, (16) где X- коэффициент теплопроводности; J q - тепловой поток. Соответственно, коэффициент теплопроводности будет также линейно уменьшать АТ , поэтому чем больше коэффициент теплопроводности, тем более термостоек материал: R= орастЛ /аК. (17) Целенаправленно изменяя при синтезе огнеупоров данные характеристики, можно управлять их термостойкостью. Наибольшие возможности управления термостойкостью заложены в теплопроводности. Аналитическое выражение коэффициента теплопроводности целлюлозы как функции температуры и пористости получено Гладковым С.О. в виде [4]: X(m,T)=R 1 (1-m) 2 +R 2 (1-m)+R 3 m(1-m)+R 4 m2, (18) где R 1 , R 2 , R 3 , R 4 - функции концентрации дефектов, параметров фонон-фононного, фонон-фотонного, фотон- фотонного взаимодействия и взаимодействия фононов с дефектами, скорости звука, деформации под влиянием чужеродных атомов и др. Причем никаких допущений, запрещающих использовать эту формулу для других материалов, автором сделано не было. Выразив m через плотности: Pi - P m = ——— pi -p 2 где p - кажущаяся плотность; pi - истинная плотность; р 2 - плотность свободного объема пористого материала. Исключив р 2 и заменив в уравнении (18) m на \ - _Р. , получим зависимость теплопроводности огнеупоров и Pi керамики от кажущейся плотности: Х=А 0 +А 1 Р+А 2 Р2, где А0, А1, А 2 - линейные функции от R1, R2, R3, R4, что позволяет прогнозировать наиболее критические и благоприятные температурные режимы работы футеровок. Нами проанализированы данные по теплопроводности как плотных, легковесных огнеупорных, так и строительных материалов. Было подтверждено, что основным макроскопическим параметром, определяющим его теплопроводность, является кажущаяся плотность. На основании предложенной модели получен ряд огнеупорных материалов из магний- и алюмосиликатного сырья Кольского полуострова с высокой термостойкостью (табл.1, 2) [5-10]. 520