Труды КНЦ вып.5 (ХИМИЯ И МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ вып. 5/2015(31))

Толщина слоя порошка определяется выражением (7). При ударе происходит сдавливание (компактирование) порошка. В лобовой части шара (Р^-0) превалирующее движение частичек порошка вертикально вниз, тогда при игнорировании горизонтальных перемещений, минимальная толщина порошка находится из условия д = 1 и равна: к 1 =кр д. (18) Площадь контакта шара с порошком: S 1 = п ( r sinP)2. (19) Раскрывая sinp получим: п (ds sin(arcos(ds/ 2 -kp)))2. ( 2 0 ) где к=кр-к1, тогда из (19) определяется Si. Скорость шарика при ударе меняется от Дм до 0, при этом шарик проходит эффективное расстояние порядка 1/2 толщины слоя. Тогда ускорение шарика равно: a = Дм2/к. (21) Зная ускорение, эффективную площадь соударения, равную 1/2 S 1 и массу шара, можно вычислить давление, которое оказывает шар на порошок: F/S=m a/S1. (22) Используя в качестве примера один из наборов значений экспериментальных параметров, сделаем расчет некоторых характеристик процесса обработки порошка в планетарной мельнице Pulverisette-7: D = 140 мм; d = 39 мм; к = 40 мм; ds= 8 мм;f = 500 об/мин; ps= 8 г/см3; рр = 8 г/см3; д = 0.3; M = 75 г; Мр = 7,5 г. Величина давления шара радиусом 4 мм, рассчитанная подобным образом, равна 3.2*10 6 Па. Зная эффективную площадь соударения, боковую площадь сосуда и скорость вращения можно определить время, в течение которого весь порошок навески будет подвергнут однократному воздействию мелющих шаров: S x 6 0 t = -------------------------- = 3 сек (23) 0 .5 S 1 * n * f х 2 .5 При соотношении массы шаров к массе порошка, равном 10, кинетическая энергия шара составит величину E = 1.78х10-3Дж. Суммарная энергия, подведенная к порошку за 10 ч обработки, рассчитанная по выражению (17), будет равна: Es = 5.6^10 4 Дж. Данная модель, описывающая энергетические характеристики планетарной мельницы, является ориентировочной, но позволяет проводить экспериментальные работы, оценивая величину подводимой к обрабатываемому материалу энергии. Приведенные расчеты являются приближенными и требуют дальнейшего уточнения. Л итература 1. Influence of the nature of milling media on phase transformations induced by grinding in some oxides / S. Begin- Colin, G. Le Caer, M. Zandona, E. Bouzy, B. Malaman //J. Alloys Comp. 1995. № 227. Р. 157-166. 2. Ball-milling-induced amorphization in NixZry compounds: A parametric study / Y. Chen, M. Bibole, R. Le Hazif, G. Martin // Phys. Rev. B. 1993. № 48. Р.14. 3. AbdellaouiM., Gaffet E. A mathematical and experimental dynamical phase diagram for ballmilled Nil 0 Zr 7 // J. Alloys Comp. 1994. № 209. Р. 351-361. 4. Maurice D.R., Courtney T.H. The physics of mechanical alloying: A first report // Metall. Trans. 1990. № 21A. Р. 289-303. 5. Abdellaoui M., Gaffet E. The physics of mechanical alloying in a planetary ball mill: mathematical treatment // Acta Metall. Mater. 1995. № 43. Р. 1087-1098. 6 . Abdellaoui M., Gaffet E. The physics of mechanical alloying in a modified horizontal rod mill: mathematical treatment // Acta Mater. 1996. № 44. Р. 725-734. 7. Magini M., Iasonna A., Padella F. Ball milling: an experimental support to the energy transfer evaluated by the collision model // Scripta Mater. 1996. № 34. Р. 13-19. 8 . Iasonna A., Magini M. Power measurements during mechanical milling. An experimental way to investigate the energy transfer phenomena // Acta Mater. 1996. № 44. Р. 1109-1117. 9. Lebrun P., Froyen L., Delaey L. The modelling of the mechanical alloying process in a planetary ball mill: comparison between theory and in-situ observations // Mater. Sci. Eng. 1993. № A161. Р. 75-82. 10. Schaffer G.B., Forrester J.S. The influence of collision energy and strain accumulation on the kinetics of mechanical alloying // J. Mater. Sci. 1997. № 32. Р. 3157-3162. 11. Уракаев Ф.Х., Болдырев В.В. Расчет физико-химических параметров реакторов для механохимических процессов // Неорг. матер. 1999. № 35. С. 248-256. 12. Шелехов Е.В., Свиридова Т.А. Компьютерное моделирование процесса механического сплавления в шаровых мельницах // Материаловедение. 2007. № 9. С. 13-19. 383