Труды КНЦ вып.29 (ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ вып. 3/2015(29))

расчетах, в том числе в расчетах искомых значений непосредственно неизмеримых величин. Существенная роль в формализации подобных систем принадлежит экспертным суждениям и знаниям человека. При исследовании слабо формализованных предметных областей зависимости и ограничения носят, прежде всего, качественный, а не количественный характер, и могут быть описаны средствами математической логики. Для вещественной рациональной функции п вещественных переменных легко строится естественное интервальное расширение: все вещественные переменные заменяются соответствующими интервальными, а вещественные арифметические операции - интервально-арифметическими. Интервальная арифметика обладает монотонностью по включению, т.е. в процессе вычислений значение может становиться только более точным, гарантируя монотонность вывода. Однако, если модель включает качественные нечисловые параметры, а начальные данные могут задаваться приблизительно, например, в виде множеств значений, то требуются новые методы, аналогичные известным методам последовательных приближений. По мнению автора, разработку таких методов целесообразно вести в рамках парадигмы программирования в ограничениях (Constraints Programming) [1-3], чтобы облегчить интеграцию создаваемых методов с известными интер­ вальными моделями. В статье представлено применение разработанных ранее автором методов вывода на ограничениях [4-7] к организации процедур логического вывода в системах, основанных на правилах. Описываемые методы ориен­ тированы на обработку недоопределенных параметров, каждому из которых сопоставляется не одно конкретное значение, а некоторое подмножество из множества допустимых значений. Значение параметра может быть полностью не определено и задаваться в виде всего домена, полностью определено - представлять одноэлементное подмножество домена и недоопределено - задаваться в виде некоторого подмножества домена. Используется интервальная форма для описания факторов неопределенности, если считать множество своеобразным интервалом. Сам вывод состоит в последовательном “сжатии” изначально заданных диапазонов значений данных и конкретизации значений интересующих параметров на основе анализа совокупности ограничений (правил). Наиболее близким к предлагаемому в статье подходу является подход, развиваемый в теории недоопределенных моделей [8]. Метод недоопределенных моделей (Н-моделей) был предложен А.С. Нариньяни для представления и обра­ ботки не полностью определенных знаний. Однако, в работах А.С. Нариньяни не уделено должного внимания логическим моделям, предложенный им потоковый алгоритм носит достаточно общий характер и требует уточнений в применении к логическим уравнениям, к виду которых могут быть сведены экспертные правила. Для представления качественных зависимостей (продукций), а также для решения задачи уточнения значений недоопределенных нечисловых параметров предлагается применять аппарат матрицеподобных вычислений [9, 10]. Далее описываются упомянутые выше методы вывода на ограничениях на основе матричного представления конечных предикатов. 76