Труды КНЦ вып.29 (ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ вып. 3/2015(29))

// к = О,...... , N - 1 , А и - < Аи, < А и Z, <Z + 77, к max Iк г Z, >Z ■ к min к = о , ...... , N —1. к = 1,..... N , 'Vk, k = 1,..... N , ( 12 ) при этом -Г,, А и, - и, -и к - 1 И Q z, Л' - это веса регуляризация, а |2 ^Аг+і 'k + 1 la является общим представлением норм метода наименьших квадратов по весу. Это воспринимается как: ■‘к+І ' Гк +1 11 Qz Н I % + 1 ■Гк + 1 a •г 11 % + 1 ' ГУс + 1 |Г Горизонты контроля и прогнозирования идентичны. При желании можно включить горизонт прогнозирования длиннее горизонта управления. Однако предпочтем сделать горизонт управления такой длины, чтобы никакие граничные эффекты в конце горизонта не имели никакого влияния на решение в начале горизонта и могли бы быть преобразованы в ограниченную линейно­ квадратичную задачу оптимального управления. Для решения таких задач с длинными горизонтами прогнозирования существуют эффективные алгоритмы, согласно Йоргенсен и др. (2004). Постановка задачи квадратичного программирования расчёта регулятора КИХ Векторы Z, R. U, определяются как: Z = г 1 ri u 0 г 2 R = Г 2 u = ZN_ TN _ _U N - \ _ (13) Следовательно, прогнозы по модели импульсной характеристики можно выразить как: Z = c + Y U . Для случая N = 6 и п = 3. Г собирается как: Г = 0 0 0 0 0 H 2 H x 0 0 0 0 H 3 H 2 H x 0 0 0 0 H 3 H 2 0 0 0 0 H 3 H 2 H x 0 0 0 0 H 3 H 2 (14) 158