Труды КНЦ вып.28 (ЭНЕРГЕТИКА вып. 2/2015(28))

В методе конечных разностей во временной области (finite-difference time-domain, FDTD) [1] используются две группы методов, моделирующих проводники, поперечный размер которых меньше размера расчетной сетки. В одной из групп проводники моделируются путем изменения параметров среды (либо изменением конечно-разностных выражений метода FDTD) [2-5], в другой используются телеграфные уравнения [6-8]. Методы второй группы позволяют моделировать произвольно ориентированные проводники с диаметром, не зависящим от размера сетки, что дает большую свободу в выборе модели (антенны, опоры и их заземлители сложных конструкций и пр.). Однако использование данного метода в том случае, когда проводник проникает в поглощающие граничные условия PML (perfectly matched layer) [1], приводит к ошибке расчетов. Это не позволяет точно моделировать проводники бесконечной длины, используемые, например, для расчетов электрических характеристик заземлителей. Несмотря на то что две данные группы методов основаны на одинаковых аппроксимациях, их реализация различается тем, что в первой группе распространение волн вдоль проводников рассчитывается самим методом FDTD, во второй же группе распространение волн рассчитывается при помощи решения телеграфных уравнений и осуществляется распределение токов в проводниках по расчетной сетке метода FDTD (и обратно). Взаимодействие токов в проводниках с полями сетки вносит существенные изменения в процесс расчета, а так как поглощающие граничные условия не предполагают подобных изменений, то появляется ошибка. Возможно, данную ошибку можно исправить путем модификации поглощающих граничных условий, но это относительно сложная задача и, вероятно, это приведет к увеличению времени расчета. В данной работе предлагается моделировать бесконечные проводники путем простого соединения проводников, моделируемых разными методами, то есть без какой-либо модификации поглощающих граничных условий и самих методов моделирования проводников (рис. 1). Рис.1. Участок расчетной области, показывающий соединение проводников Так как метод, предложенный авторами Railton и др. [2], лишь предполагает изменение параметров среды, то проводники могут проникать в PML-область, не приводя к ошибке расчетов. Поэтому для моделирования бесконечного проводника методом, предложенным Guiffaut и др. [8], его конец соединяется 82