Труды КНЦ вып.124 (ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ вып. 5/2014(24))

Для двухкомпонентного минерального сырья функция распределения двумерна Г(с1, с), где d - диаметры частиц [м], с - массовая концентрация полезного компонента [доли единицы]. Функция распределения задается таким образом, что JJ r ( d , с ) 3 d ■ дс=1. Функция распределения дискретизируется и задается пользователем в диалоговом режиме. Если количество дискретных классов крупности -п , а классов содержания полезного компонента - т , то должно выполняться условие ZJLo Y ij = 1 г Де Ун ~~ доля полезного компонента в соответствующей фракции. При проведении технологических операций функция распределения видоизменяется. Любая технологическая цепь предприятия по переработке минеральных полезных ископаемых содержит всего два вида основных опера­ ций: операции дробления -измельчения и операции разделения (сепарации). Статистика фрагментации технологических продуктов при проведении операций измельчения описывается распределением Розина - Раммлера [9]: -С-Т R ( S ) = е ' ' ' , где а и д - эмпирические константы. Данное распределение относится к одному из классических распре­ делений математической статистики - распределению Вейбула, которое является одним из частных случаев кривых системы Пирсона, т.е. описание гранулометрического состава уравнением Розина-Раммлера (Вейбула) опирается на фундаментальные математические положения (рис. 1). р Р р р Рис. 1. Последовательная модификация вида кривой распределения Розина - Раммлера (Вейбулла) в циклах измельчения По мере измельчения руды с определенными текстурно - структурными характеристиками и среднестатистическим содержанием полезного компонента происходит образование новых частиц со статистикой перераспределения содержания полезного компонента, описываемого классическим бета распределением: Р(с ) = — -— с" (1- с)'; , где а и |3 - параметры бета распределения. В[ос,Р) Ключевым свойством классического бета распределения является видоизменение кривой распределения в зависимости от его параметров (рис. 2). Переход формы классического бета распределения с увеличением дисперсии от биномиального к равномерному и далее к двугорбому позволяет использовать его при имитационном моделировании процессов раскрытия полезного ком­ понента при измельчении руды. 217