Труды КНЦ вып.124 (ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ вып. 5/2014(24))

Далее кратко опишем метод координации, основанный на предложенных в [1] необходимых и достаточных условиях координируемое™ локально организованной иерархии динамических систем. Для апробации метода проведен компьютерный эксперимент с использованием системы визуального блочного математического модели­ рования VisSim. Целью анализа являлось выявление диапазонов устойчивости локальных управлений и координирующих сигналов к небольшим изменениям динамических характеристик объекта управления (вариациям, в том числе структурным, матрицы динамики объекта) и уровней задающих воздействий. Кроме того, исследовались возможности повышения быстродействия иерархической системы. Подробно методика проведения модельного экспери­ мента описана в работе [1]. Исследования проводились для управляемого объекта, представляющего собой три последовательно соединенных линейных звена с передаточной функцией второго порядка, одним управляющим входом и одним выходом каждый. Рассматривалась двухуровневая система управления, состоящая из трех управляющих элементов нижнего уровня, каждый из которых вырабатывал сигнал управления «подведомственным» ему звеном управляемой системы, и одного координирующего элемента верхнего уровня. Элементы второго уровня - три аналогичные друг другу локальные управляющие элемента. В каждом из них вычисляется градиент обобщенного критерия [1], его значения подаются в качестве управляющего воздействия на входы блоков управляемой системы. Управляющие элементы нижнего уровня использовали для принятия решений (выработки управляющих воздействий) только локальную инфор­ мацию о состоянии подчиненных им звеньев управляемого объекта, координатор обладал полной информацией о состоянии этого объекта и управляющих элементов нижнего уровня, что соответствует принципам теории иерархических систем [2]. Для принятия решений все управляющие элементы использовали представленный в [1, 3] обобщенный критерий затрат. Результаты моделирования показали, что при пошаговом изменении управляющих воздействий на отдельные линейные звенья с использованием в качестве «стабилизирующего» значения обобщенного критерия затрат, вычисляемого для каждой подсистемы на каждом шаге моделирования, за заданное время подсистемы и система в целом стремятся к «эталонным» значениям выходных переменных. Таким образом, экспериментально подтверждены выводы, сделанные в работе [4] об устойчивости результатов децентрализованного управления на основе градиентов (приращений) локальных критериев качества. Исследования показали, что: 1. Для исследованной двухуровневой системы управления линейным объектом подключение нижнего уровня управления в среднем на порядок расширяет диапазоны устойчивости системы к внешним возмущениям и примерно вдвое уменьшает процент расхождения идеальной и реальной траекторий системы. 2. Подключение блока координации позволяет повысить устойчивость системы к внешним возмущениям более чем вдвое, увеличить быстродействие системы приблизительно вдвое, расширить диапазон устойчивости системы к 129