Труды КНЦ вып.17 (ЭНЕРГЕТИКА вып. 4/2013(17))

В [8] полагалось, что Z-узлы расположены так часто, что активные сопротивления, рассчитанные на длину соответствующего участка, много меньше Zw . Тогда можно считать, что суммарный ток не зависит от наличия RL- звеньев, т.е. перейти от схем замещения участка линии с источниками э.д.с. к схемам с источниками тока. При этом процессы в каждом звене можно считать независимо от наличия остальных. Реально это можно сделать для моделирования процессов до 1 МГц. Действительно, суммарное активное сопротивление трех цепочек в этом случае составляет около 7 кОм/км или 7 Ом/м. Для линии 110 кВ без тросов Zw составляет примерно 200 Ом. В соответствии с рис.4 последовательно с /^/.-звеньями включены два эквивалентных волновых сопротивления ZW3 , т.е. 400 Ом. Тогда при шаге по Z-узлам A/z =5 м суммарное сопротивление звеньев составит менее 10% от 2 Zw . А это и есть критерий допустимости перехода к источнику тока [9]. При шаге по длине линии А/ =1 м (характерном для расчета волновых процессов в схемах замещения подстанций) Z-узлы нужно расставлять не реже чем в каждом пятом узле. Это достаточно жесткое, но выполнимое условие. При моделировании процессов в частотном диапазоне до 10 МГц суммарное активное сопротивление составляет примерно 27 кОм/км или 27 Ом/м, т.е. при тех же условиях вся линия должна состоять только из Z-узлов, что невыполнимо, поскольку нужно иметь возможность учета влияния короны и неоднородностей линии. Следовательно, нужно кратно уменьшать шаг по длине линии (и соответственно по времени), что неоправданно увеличивает трудоемкость счета. Можно резко снизить требования к шагу расчета, рассчитывая переходный процесс непосредственно в схеме с источником напряжения (рис.4в). Для схемы, включающей п звеньев, можно записать: и = Ц — ^ + Ц —т 2- + ... +Ц —р - + ... +Ц — + TZwi , (8) at at at at где iLi - ток в индуктивности і -го звена; і - ток, текущий в Zw . В (8) входит неизвестный ток п+ 1. В каждом звене сумма токов в индуктивности // (и активном сопротивлении іт равна і. Используя равенство напряжений на каждой из L, и соответствующем Rt, получим: • • Ц d iLi і = іТІ+ — -----— (9) Ll R t dt Подставляя последовательно в (8) выражение (9) с разными численными значениями і= 1, 2 ...п , можно придти к системе из п уравнений с п неизвестными токами в индуктивностях: 21