Trudy_KNC_Vyp11_Труды Кольского научного ценра РАН. Энергетика. 2012.

где Lk = d L '(z )| C z=kd •C( 2 k— 1)/2 , E = d • E (h , k d ) k = 0, n, - ЭДС, =( 2 k— 1 )d/ 2 наводимая в k-ом звене тангенциальной составляющей электрического поля. Величина d может рассматриваться как элемент длины линии, моделируемый одной ячейкой схемы замещения. В (14) приняты также обозначения: ( X)(kd)=X k, где X это I, U, F, R, g. Для завершения дискретизации в (14) необходимо выполнить вычисление интегралов, входящих в Ft. При использовании формулы трапеций, дискретизация Fk имеет вид: т > x=n-i (2х+ ы /2 Fk = J g(kd,z')I(z')dz'+ J g(kd,z')I(z')dz'+ ^ J g (kd ,z')I(z')dz'. (15) r-m x=1 (2X-1—/2 На интервале длины звена положим I ( z ’) значение постоянным и равным значению в середине звена. Тогда (15) может быть представлено в виде: ^ d /2 i x=n -1 (2x+l)^2 , 2 ( 0 ) ’lin) x=n -1 A Fk = I 0 J z')dz'+In J z')dz'+ Ё Ix j z ') d z ' = I 0 Jb +InJr + Ё 1 2 )-(16) 0 i—d /2 x=1 ( 2 x—l)d /2 2 2 x=1 В (16) наибольшее значение имеет слагаемое 1кфк1\ так как модуль функции Грина g ( k d ,z ') имеет на к-м интервале максимум и быстро уменьшается с удалением z ’ от kd. На рис.5 приведен характерный вид модуля функции g (кривая 1) при значении волнового числа К=3.3, (И= 6 м, а=0.005м). Величина волнового числа К=3.3 приблизительно соответствует частоте 1 ГГц. Длина d элемента линии, моделируемого одной ячейкой схемы замещения для воспроизведения процесса должна быть не менее 0.1 м, что близко к четверти длины волны с частотой 1 ГГц. Далее будем предполагать, что длина d элемента линии и определяющий спектр частот анализируемого переходного процесса находятся именно в таком соотношении. В данной работе для линии, характеризуемой геометрическими размерами h = 6 м, а=0.005 м и f > h . будем пренебрегать присутствием в частотном спектре переходного процесса гармоник с частотами свыше 1 ГГц. Рис.5. Функция Грина 1 - исходной задачи. 2 - регуляризирующая функция, 3 - регуляризованная функция Грина 0 15