Trudy_KNC_Vyp11_Труды Кольского научного ценра РАН. Энергетика. 2012.

где J e- плотность тока, наведенного внешним электромагнитным полем в проводе, р - объемная плотность электрического заряда в проводе, обусловленные действием внешнего поля. Переходя в комплексную область и учитывая, что векторный потенциал имеет только z-компоненту, имеем: V 2 Az + K 2 Az = - [ i j z, 2 ■ 2 ■ Р (2) V 2U + K 2U = - ~ , где К= ф /У с - волновое число, Vc - скорость света. Решение волновых уравнений (2) для совокупности точечных зарядов и элементарных токов в декартовой системе координат имеет вид: 4 О) = 7 " { i (z ' )g(z , z ')dz \ U(z) = J p (z')g(z, z ’)dz ’ , 4n ' 4 n s J0 ^ j K ^ ( z - z ' ) 2 + a 2 ^ - j K ^ ( z - z ' ) 2 +4 h 2 g(z ,z ') = - (3) - 7 ( 7 - 7 7 + ^ - z ' f + 4 ^ 2 ' Из принципа непрерывности электрического тока: /со /со c/z И второго уравнения (2), получим: U( z ) = — . (4) j ш •4n s * dz Из допущения о равенстве нулю активного сопротивления провода, граничное условие на его поверхности имеет вид равенства нулю касательной составляющей вектора напряженности электрического поля: ех х (is + 1'7 ) = 0 . где E s - напряженность электрического поля, обусловленного токами, ~ 77 ext протекающими в системе «провод над землей», E - напряженность внешнего поля, действующего на электромагнитную систему. Таким образом: /> + / > ' = о , (5) Выразим E sz через электродинамические векторный и скалярный потенциалы: PS ■ -л dU( z ) . ц г - дй ( г ) E z = - j o A z -------— = - j o — I I ( z ) g ( z , z ) d z -------— . ( 6 ) dz 4n * dz 10