Труды КНЦ вып.7 (ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ вып.2 4/2011(7))

В фундаменте современной логики лежит математическая система, которая имеет несколько названий: аксиоматический метод, символическая логика, теория формальных систем (ТФС). ТФС начала развиваться в начале XX века, когда были открыты парадоксы наивной теории множеств. Тогда многие математики, логики и философы (Б. Рассел, Л. Витгенштейн, Д. Гильберт, Дж. Пеано и др.) решили, что ТФС может стать защитой от парадоксов и основой всей математики и логики, а алгебраический подход стал постепенно утрачивать свое влияние [1]. C приходом эры вычислительной техники вновь был поднят вопрос о поиске предпочтительного подхода к моделированию рассуждений на компьютере, выбор между алгебраическими методами и ТФС до сих пор не очевиден. Язык математической логики есть частный случай ТФС. В системах искусственного интеллекта концепции ТФС воплотились в декларативном подходе , где знания имеют форму утверждений (или правил), записанных на некотором формальном языке, а задачи решаются путем применения процессов логического вывода к знаниям. Альтернативу декларативному составляет процедурный подход , по сути алгебраический, в котором правила или высказывания выражаются в виде алгоритмов и, в конечном итоге, кода программы. К настоящему моменту исследователи пришли к выводу, что успешно действующие интеллектуальные системы должны сочетать в себе и декларативные, и процедурные элементы. Развитие декларативного подхода сопровождается рядом трудностей и проблем, обусловленных его спецификой, включая перечисленные ниже. 1. Зачастую декларативный подход не позволяет оценить значения параметров системы, состав и число объектов, удовлетворяющих заданным условиям. Как следствие, декларативные языки искусственного интеллекта значительно усложняются из-за необходимости их наполнения различными "недекларативными" процедурами и функциями. В последнее время наблюдается также тенденция программирования интеллектуальных систем не с помощью специфических языков искусственного интеллекта, а на базе процедурно-ориентированных языков. При этом сохраняется разрыв между "декларативной" теорией и "процедурной" практикой. 2. Полноценный логический анализ систем включает в себя не только логический вывод, но также анализ неопределенностей и противоречивости, формирование гипотез, абдуктивных заключений. Однако, если задачи логического вывода и решаются при помощи законов классической логики, то для остальных задач привлекаются в основном неклассические логики, где эти законы нарушаются. Другими словами, отсутствует единый математический аппарат, позволяющий унифицировать дедуктивный и недедуктивный анализ. 3. Современные интеллектуальные системы состоят из двух типов разнородных объектов: баз данных (БД) и баз знаний (БЗ). Представление и обработка данных (фактов, таблиц, графов, сетей, текстов и т.д.) осуществляется алгебраическими методами, а модели баз знаний (предикаты, фреймы, семантические сети, правила) строятся на основе декларативного подхода. Это существенно затрудняет сопряжение БД и БЗ в одной системе. Традиционно к недостаткам алгебраического подхода в применении к задачам логического анализа относят высокую вычислительную сложность 129