Труды КНЦ вып.5 (ЭНЕРГЕТИКА вып.3 2/2011(5))

составляющие, каждая из которых распространяется по линии со своей скоростью. Будем называть этот метод модальным (ММ). Физика процесса и практические вопросы численной реализации этого метода для двухпроводной и многопроводной линий подробно рассмотрены в работах [3, 4]. Предполагается, что каждая точка фронта исходной волны (фиксированного значения напряжения) при х=0 распространяется по линии с эквивалентной скоростью, несколько меньшей скорости света в воздухе (с), то есть при наличии короны происходит дополнительное запаздывание точек фронта, нелинейно нарастающее (для фиксированного х) по мере увеличения заряда на проводе и вокруг него. С увеличением х дополнительное запаздывание растет линейно. Эти два обстоятельства и формируют фронт волны. Такое запаздывание достаточно просто вычисляется для однопроводной линии [5]. Более сложно оно определяется в многопроводной постановке задачи [3, 4], но суть модели от этого не меняется. Метод пригоден только для однородной линии без потерь, которая начинается при х =0 и уходит в бесконечность ( х ^ да). Тем не менее, при решении телеграфных уравнений однородной линии (при заданной модели короны) не вводится никаких новых допущений. Решение для скоростей является точным как в однопроводной, так и в многопроводной постановках задачи. Метод хорошо сходится при увеличении числа точек на фронте волны и на современных ПЭВМ является достаточно быстродействующим. Поэтому такой способ расчета деформации фронтов волн можно принять в качестве эталонного. Принципиально другой подход используется при расчете волнового процесса в линии методом бегущих волн с дискретно расставленными искажающими узлами, моделирующими корону. Для той же однородной линии считается, что волны по всем проводам распространяются только со скоростью с. Потери в линии отсутствуют. Линия начинается при х=0, и ее длина настолько велика, что отражения от дальнего конца не успевают прийти в заданную точку х >0 во всем рассматриваемом диапазоне времен. При напряжении ниже начала короны волны, заданные при х =0, распространяются без искажений. Алгоритм расчета в этом случае обычный, описанный во многих работах. Исходя из некоторых неформализованных соображений о необходимой точности описания фронта волны, задается шаг по времени At. Например, для волны с экспоненциальным нарастанием напряжения на фронте с постоянной времени гФ=0.2 мкс задается At =0.01 мкс, или примерно 50 точек на весь фронт. Он определяет шаг по длине линии Ax=At с (в примере - 3 м). Для каждого провода отводится 2 массива памяти для хранения значений падающих (прямых) и отраженных (обратных) волн. Прямые волны на каждом j -м шаге перемещаются на один элемент в сторону возрастания номеров элементов массива, что моделирует продвижение волн на Ах и одновременно переход от tj к tJ+1=tj+At. Пока отраженных волн нет, но можно считать, что во втором массиве в обратную сторону, то есть уменьшения номеров элементов массива, на том же j -м шаге по длине и времени перемещаются нули. Фактически элементы обоих массивов с одинаковыми номерами моделируют промежуточный узел схемы замещения линии, который волны проходят без искажений. В соответствии с работой [6] назовем такие узлы «пустыми». Продолжим пример. Для линии длиной 3 км и шага 3 м число таких узлов составит 1000. Время пробега волны 85