Труды КНЦ вып.5 (ЭНЕРГЕТИКА вып.3 2/2011(5))

Обычно для этого применяется правило эквивалентной волны, предложенное М.В.Костенко, которое состоит в том, что подходящая многопроводная линия заменяется матрицей ее волновых сопротивлений с источниками напряжений, равными удвоенному значению падающей волны (для однопроводной задачи схема дана на рис.7б). При пренебрежении AZ в выражении (5) и заданных токах имеем для падения напряжения в Z-узле: AU = Z 13I = 1 3 N4 3 3 N4 i ■ I1 ■ Z 13 •( I 1+ 1 2 + 1 3 ) ~AU 1' 3 N4 3 N4 3 tN4 1 2 = Z 13 •( I 1+ 1 2 + 1 3 ) = AU 2 i 1 3 3 31 13 I Z 13 •( I 1+ 1 2 + 1 3 ). _AU3 _ (7) Отсюда следует, что дополнительное падение напряжения одинаково на всех проводах и оно вызывается алгебраической суммой всех токов. Эта сумма равна току, текущему в земле, то есть она определяет потери и деформацию фронта волны в волновом канале «все провода - земля». Волны в междупроводных каналах при пренебрежении AZ распространяются без искажения. На самом деле токи заранее не известны. Их нужно определять из расчета в схеме рис.7б, что может быть целесообразно в дальнейшем для оптимизации числа искажающих узлов. В задачах, для которых большое число Z-узлов не критично, можно поступить следующим образом [7]. Волновое сопротивление линии для канала «все провода - земля» определяется по формулам параллельного сложения волновых сопротивлений всех проводов с учетом взаимосвязи между ними: - 1 3 3 1 Y = Z w ; y w = 2 2 y i, j z w = . (8) i =1j =1 yw W Для рассматриваемой линии zw=208 Ом. Рассмотрим эквивалентную схему рис.7б. Для волн с крутым фронтом в первый момент все индуктивности представляют собой разрывы и последовательно с Zw будет включено сопротивление Rs=R1+R2+R3. Для этого момента времени ток в схеме равен: ( \ 2ип 1 2 Z w + R E 2Zw 1 Л R e 1 + - e 2Z w • 2 и п (9) Сумма активных сопротивлений трехзвенной схемы замещения Z i3 (рис.5) равна Rs«6500 Ом/км. Пока предположим, что шаг по искажающим узлам очень маленький - 5 м. В каждом узле включено активное сопротивление 6500/200= 32.5 Ом. Тогда раскладывая в ряд выражения в скобках формулы (9), можно получить: 2ип i =- Zw 1- А 2Zw -+... ( 10) При zw =208 Ом второй член ряда в формуле (10) будет равен 32.5/416=0.078. Погрешность пренебрежения остальными членами ряда составит менее 1%. Тогда в первый момент времени волна, возникающая после Z-узла, равна: 110