Труды КНЦ вып.5 (ЭНЕРГЕТИКА вып.3 2/2011(5))

В начале линии на первый провод подается волна напряжения, описываемая разностью двух экспонент u = e x p ( t / х В) - e x p ( t / хФ) , ( 1) где t задается в микросекундах. Во всех расчетах приняты: тВ=1000 мкс; тФ=0.2 мкс. Расчеты форм напряжений на проводах ведутся до времени 10 мкс после прихода сигнала в данную точку линии со скоростью света в вакууме (300 м/мкс). Для фиксированного далее х=3000 м запаздывание сигнала составит ровно 10 мкс. При использовании частотного метода это запаздывание учитывается на уровне расчетов в комплексной плоскости. Для линии, бесконечной по х, вопрос об отражении от дальнего конца в частотном методе не возникает. Просто принимается, что волн, отраженных от конца линии, нет. При использовании метода бегущих волн в линии с дискретными неоднородностями волны, распространяющиеся от всех неоднородностей к началу линии, являются существенным обстоятельством, во многом определяющим точность расчетов. Поэтому далее расчеты ведутся для линии удвоенной длины, то есть 6 км. В точку 3 км от начала первые отраженные волны от конца линии придут через 20 мкс, что определяет предельное время расчета. Вместе с запаздыванием на участке (0^3) км это время составляет 30 мкс. Режим работы линии в конце линии может быть любой. Принят холостой ход. Параметры волны при х =0 определяют пределы диапазона частот, в которых необходимо рассчитывать процесс частотным методом. Простым изменением верхнего и нижнего предела интегрирования при обратном преобразовании Фурье установлено, что для заданной волны необходимо вести расчет от / mm=100 Гц до / max=1.5 МГц. Последнее значение определяет верхнюю границу, для которой (в данных расчетах) необходимо моделировать матрицу продольных сопротивлений. Нижняя граница может быть значительно выше. Расчет частотным методом в пределах от 100 Гц до 10 кГц нужен только для правильного учета скорости спада волны при временах в десятки микросекунд. В волновом методе этот вопрос не стоит, поскольку искажения волн при больших временах минимальны, а волны любой длительности, распространяющиеся без искажения в численной модели линии, моделируются простым перемещением их значений из одних ячеек памяти в другие. Практика расчетов с подобранными параметрами линии показала, что для целей грозозащиты можно выбирать начальную частоту не ниже 5-10 кГц. Далее будем считать, что минимальный диапазон частот, значимых для достижения достаточной точности счета, составляет две декады (от 104 до 106 Гц) с возможным расширением в обе стороны. В качестве эталонных кривых, приближение к которым будет исследоваться в дальнейшем, на рис.1 приведены результаты подробного расчета частотным методом, где представлены исходные волны в начале линии, рассчитанные по формуле ( 1), результаты контрольного интегрирования их частотных характеристик и напряжения после пробега по линии 3 км. Запаздывание 10 мкс вычтено. При выборе диапазона частот от 100 Гц до 10 МГц с логарифмическим шагом 100 точек на декаду изменения частоты исходные и контрольные кривые при х=0 совпадают с точностью до 3-4 знаков. При расчете до 1.5 МГц в кривой 102