Труды КНЦ вып.5 (ЭНЕРГЕТИКА вып.3 2/2011(5))

7. Находятся собственные значения и собственные векторы этой матрицы. 8. Матрица собственных векторов обращается. A t 9. Находится диагональная матрица e т . 10. Вычисляется вектор [(иП;. + иЛ;.) - u7;.]. 11. Полученный вектор в соответствии с выражением (19) последовательно умножается на квадратную матрицу, затем на диагональную и снова на квадратную, после чего вычисляются разности векторов по формуле (19) и тем самым находится Uy ( j +1). 12. Определяются новые значения зарядов по выражению q j +1 = Ay' u7( j +1) . Если новое значение какого либо из элементов q( j +1) становится меньше соответствующего значения q j , то на данном проводе волна заряда достигла максимума и далее до конца расчета для этого провода потенциальный коэффициент принимается равным геометрическому. Несмотря на кажущуюся огромную трудоемкость алгоритма (нахождение СЗ и СВ нужно выполнять в каждом 7-узле на каждом шаге по времени), он оказывается вполне реализуемым на современных ПЭВМ. В программе, результаты расчетов по которой приведены ниже, использована стандартная процедура EVCRG() из библиотеки математических программ IMSL. Сопоставление модального и волнового метода расчета проводилось для описанной выше линии при подаче волны на первый провод. Амплитуда волны была задана равной 600 кВ. Это близко к горизонтальной части вольт-секундной характеристики гирлянд изоляторов линий класса напряжения 110 кВ. Форма волны - разность двух экспонент с постоянными времени 1000 и 0.2 мкс. Длина линии - 4.5 км. Шаг по длине варьировался от 6 до 0.5 м. Искажающие узлы расставлялись через 2, 5, 10, 20 и 30 шагов. Оптимальным оказался шаг по длине 1 м. Расстояние между 7-узлами - 30 м. При этом общее число узлов составило 4500. Число искажающих узлов 150. Выводились напряжения в диапазоне времен t=(0^10) мкс на расстояниях 1.5 и 3 км от начала, то есть в 1500-м и 3000-м узлах. Время счета на ПЭВМ с тактовой частотой 2.5 ГГц составило 3.5 сек. Результаты расчетов по модальному и волновому методам приведены на рис.3. Волна подавалась на первый провод. Сопротивления, подключенные к параллельным проводам при х=0, полагались или много больше волновых сопротивлений линии (рис.3а), или много меньше их (рис.3б). В первом случае волны, приходящие к началу линии от искажающих узлов. полностью отражались с тем же знаком. Во втором - с обратным знаком, при этом заряд на втором проводе оказывался настолько большим, что на нем начиналась корона обратного знака, как на грозозащитном тросе. Для исключения этого явления (только для этого расчетного варианта) критический заряд второго провода был искусственно увеличен в 2 раза. На рис.3 данные по обоим алгоритмам приведены для сопоставимых условий коронирования только первого провода. 96