Труды КНЦ вып.5 (ЭНЕРГЕТИКА вып.3 2/2011(5))

На каждом шаге расчета матрица AB постоянна и определена из зарядов на предыдущем шаге. Падающие волны аппроксимируем ступенчатыми функциями. Тогда для вектора напряжений на проводах на j -м шаге по времени, изменяющегося под воздействием волн, приходящих слева ( иЛ), можно записать матричное дифференциальное уравнение: 2 Z w' AB^ + UY(t) = UЛ. (16) При начальных условиях Uy = Uy ( t j ) = Uy ( j ). Аналогичное уравнение можно записать для волн, набегающих справа (иП). Решение уравнения (16) на j -м шаге при времени At после его начала даст искомый вектор uy ( j +1). Отметим, что порядок сомножителей Zw•AB фиксирован. Матрица AB имеет специфическую структуру. Ясно, что при напряжении ниже начала короны BY= Br и AB = 0, то есть равны нулю все ее коэффициенты. Дифференциальное уравнение переходит в алгебраическое соотношение, и искажающий узел становится пустым. Далее все численные данные приведены для примера трехпроводной линии с горизонтальным расположением проводов, подвешенных на высоте h i=10 м и расстояниями между ними b 12=b23=4 м; b i3=8 м. Радиус всех витых проводов г1=1 см. Критическая напряженность поля - ЕКР1=31.9кВ/см. Критическое напряжение на одиночном проводе - U КР1=242.3 кВ. Погонный критический заряд на проводе q KP1=1.77 мкКл/м. Предположим, что текущие значения заряда и напряжения на первом проводе намного превысили критические значения и собственный потенциальный коэффициент первого провода уменьшился вдвое, что соответствует превышению по напряжению в 3.08 раза, а по заряду в 4.38 раза. При этом эквивалентный провод с заданной критической напряженностью поля на поверхности будет иметь радиус 44.7 см, что на порядок меньше расстояния между проводами. Матрицы потенциальных коэффициентов рассматриваемой линии будут: A г = 1 2tcs0 ly "7.6 1.63" • A = 1 "3.8 1.63" 1.63 7.6 2tcs0 ly 1.63 7.6 Соответственно обратные им матрицы: Br — 2%S q I y " 0.1379 - 0.0296" " 0.2898 -0.0621" • y — 2% s 0I y * -0.0296 0.1379 -0.0621 0.1449 Частичные емкости (Ф/м): Cr —2^Sgly Теперь перейдем к добавкам, выносимым в искажающий узел: "0.1083 0.0296" "0.2277 0.0621" • y — 2ns0ly * 0.0296 0.1083 0.0621 0.0828 AB = 2%s0lY 0.1519 -0.0325 -0.0325 0.00698 ; AC = 2 tcs J. 0lY 0.1193 0.0325 0.0325 - 0.0256 93