Труды КНЦ вып.4 (ЭНЕРГЕТИКА вып.2.1/2011(4))

независимо от числа проводов линии. Она равна суммарному приращению напряжения минус сумма электростатических наводок от остальных проводов. Последние распространяются по коронирующему проводу со скоростью света. По остальным проводам волны напряжений распространяются со скоростью света независимо от наличия или отсутствия короны. Их значения определяются только граничными условиями при x=0 . В краткой форме это запишется так: Au1 = Au[ + A u [; Au2 = Au^; Aun = Aucn . (10) Для волн токов и зарядов даже в случае короны только на одном проводе волновой процесс оказывается сложнее, например, для приращений токов: x Ai1(t, x ) = Ai1( t ----- ) ; Vi x x x Ai2(t, x ) = — к СВ21Aii (t ) + [Ai2(t ) + к СВ21Aii (t ) ] ; V1 c c A i n (t, x ) = — к G E n 1 A i 1 ( t — —) + [ A i n ( t — ^ ) + к С В п М ^ — ^ ) ] . (11) v1 c c Или: Ai1 = Ai1V; A/*2 = Ai2 + Ai*2; A in = A i l + A / ; . (12) Таким образом, по коронирующему проводу все приращение тока распространяется только со скоростью меньше скорости света. На остальных проводах существуют обе составляющие. Причем величина наведенных токов, бегущих со скоростью V1, определяется только геометрическими коэффициентами связи между i-м и первым проводом и также не зависит от процесса коронирования. Для зарядов, которые определяют интенсивность коронирования, можно воспользоваться известным соотношением из теории матриц. Для любой функции от матрицы справедливо: f (A ) = W • f (д) • W — 1, где W - матрица собственных векторов, а f (Г ) та же функция, что и f ( A ) , но от диагональной матрицы собственных значений. Поскольку A _1L = ( L—1A )—1 , то для зарядов из этого соотношения следует, что W q = W7 , а собственные значения для токов и зарядов обратны друг другу. Поэтому все сказанное выше для СЗ и СВ, а также для составляющих волн токов выполняется и для зарядов. Все сказанное вытекает из рассмотрения разделения зарядов в двухпроводной линии. Действительно, n-проводную с одним коронирующим 73