Труды КНЦ вып.4 (ЭНЕРГЕТИКА вып.2.1/2011(4))

"«и «12 «13" "7.60 1.63 0.99" N — «21 «22 «23 — 1.63 7.60 1.63 «31 «32 «33_ 0.99 1.63 7.60_ Пусть грозовая волна распространяется по первому проводу. Принципиальных отличий от двухпроводной линии нет и можно рассмотреть линейную модель, описанную в статье [1]. Матрица логарифмов теперь будет: ( 1) Предположим, что первый провод интенсивно коронирует - П д 11 —A1 —0.5n11 —3.80, что, как уже отмечено [1], для одиночного провода соответствует превышению критических значений: по напряжению - в 3.09 раза; по заряду - в 4.35 раза. Матрица, для которой нужно найти СЗ и СВ при расчете напряжений на проводах имеет вид: P —N •N д1— Р 1 Р12 Р12 "2.119 —0.219 —0.099" 0 1 0 — 0 1 0 0 0 1 0 0 1 (2) В отличие от двухпроводной линии теперь видна общая структура этой матрицы в «-проводном случае. Кроме первой строки это единичная матрица. Коэффициенты первой строки можно вычислить без обращения и перемножения матриц для каждого A1по формулам [2]: P 11 — 1 Рм — s1i •A1 1—s1 ' A1 i=2 ...« , где s n и s 1l - коэффициенты матрицы, обратной N. Далее относительные скорости можно найти как нули определителя det(P —1 E) —det(P — ^ E) —0 (3) (4) или в развернутом виде (p 11—1 ) •(1— Л2) •(1— А3) —0 . Отсюда Х2—Х3— 1, v ^ 2 —v ^ 3 —1, v2 —v3 — c , т.е. вторая и третья моды не зависят от наличия короны и соответствующие волны напряжений, токов и зарядов распространяются так же, как и в обычной однородной линии без потерь. Для первой моды: 1 —Р1 1 1’ vOTH . —- —1— s u •A1: н1 — л /1 —S U Л , (5) что совпадает с двухпроводной линией. Отсюда изменение скорости распространения волн в трехпроводной линии (по сравнению с двухпроводной) определяется только изменением коэффициента s 11, который зависит от числа и расположения всех проводов. Для заданного A1 относительная скорость получается v ^ 1—0.686. Для двух проводов было 0.689. Различие не существенно даже для самых точных расчетов грозозащиты. отн I V 67