Труды КНЦ вып.4 (ЭНЕРГЕТИКА вып.2.1/2011(4))

Расчет деформации импульсов. В частотной области определение напряжений в волновых каналах позволяет просто получить напряжения на всех проводах относительно земли на любом расстоянии при заданном векторе напряжений в начале линии U ( j a , 0) : U ( j a , x ) = W e ~lx W _1 •U ( j a , 0 ) , (14) где e yx - диагональная матрица, коэффициенты которой являются экспонентами от показателей y ix . Из-за значительного запаздывания волн при больших х частотные характеристики напряжений в выражении (14) представляют собой сложные зависимости от частоты. Этого можно избежать, если из мнимых частей постоянных распространения вычесть величину, определяющую запаздывание со скоростью света в вакууме, а именно: j a / с . Остаток будет определять лишь дополнительное запаздывание, вызванное проникновением поля в проводники. На всех графиках как частотных характеристик, так и временных зависимостей запаздывание со скоростью с вычтено. При этом моменты начал импульсов напряжений (в функциях t), распространяющихся со скоростью с, на рисунках совмещаются. Частотная характеристика вектора напряжений в начале линии вычисляется по выражению: U j® ,0 ) = Z w(Zc + Z w Г 1 E ( j a ) , (15) где Z w - квадратная матрица входных (волновых) сопротивлений линии, вычисляемая по формуле Z W= W •у •W 1•Z [3]; Z с - диагональная матрица, у которой первый элемент равен 1 /jaC , а остальные элементы вычисляются или очень большими (для изолированных от земли проводов) или очень маленькими (для заземленных тросов); E ( j a ) - вектор, у которого все элементы (кроме первого) в данной задаче равны нулю, а первый элемент определяется по формуле ( 1). Переход от частотных зависимостей U (jw ,0 ) и U(jw, x) к функциям времени производился по выражению (2) с использованием алгоритма [3]. На рис.4 приведены результаты расчетов разряда емкости генератора импульсов на первый провод четырехпроводной линии бесконечной длины для различных расстояний от начала. Видно, что волна напряжения с крутым фронтом и плавным спадом на первых 30 км более чем в два раза уменьшается по амплитуде. Это происходит в основном из-за запаздывания составляющей напряжения в 1-м волновом канале. Волна в этом канале не только запаздывает относительно волн в остальных каналах, но затухает и постепенно «размазывается» из-за значительной дисперсии скоростей составляющих ее спектра. Она составляет для данной линии и схемы включения источника напряжения около 50% при х=0. После пробега 120 км от этой волны остается небольшой и плавный подъем напряжения при временах от ~90 до —170 мкс и затем медленный спад. Сравнение кривых напряжений при пробегах 30, 60 и 120 км наглядно показывает процесс запаздывания, затухания и растягивания волны в канале «все провода - земля». 53