Труды КНЦ вып.4 (ЭНЕРГЕТИКА вып.2.1/2011(4))

Z = j a •L + Z (ПР) + Z (3), (3) где L - квадратная матрица собственных и взаимных индуктивностей линии без потерь (рис.2, б): я N . n = я ( 2h i n = я - f А> 1 L = ^ N ; щ = ^ Ч п 2ж 2ж v ri У n J = ^ l n 2ж d.V г Z ( ПР ) - диагональная матрица собственных сопротивлений многожильных Z (3) * - квадратная матрица собственных и взаимных вносимых сопротивлений, вызванных изменением геометрии поля, проникающего в проводящий грунт. Для проводов линии электропередачи можно принять осесимметричное распределение плотности тока внутри проводов даже для расщепленных фаз. При этом внутреннее сопротивление провода будет: Z (ПР) = m Рал ^10( тгГг) ш г г 2nrt I 1(mir ) г ’ (4) где Г - радиус эквивалентного i -го провода; s г =1.4-1.7 - поправочный коэффициент, учитывающий многожильную структуру витых проводов; тг ~ I a': - волновое число материала провода; 1 0 , 1 1 - функции Бесселя \ Р первого рода нулевого и первого порядка. Численное значение s г для фазных проводов было подобрано из условия совпадения активного сопротивления на частоте 50 Гц с паспортными данными для провода АС-300, равного 0.1 Ом/км. Получено s г =1.6. При относительно высоких частотах ( f > 30 кГц) формула (4) переходит в следующее выражение: Z (ПР) = 1 + j 1тИ'0р ал Z " = 2ж• r, W 2 ■ (5) Далее для фазы, состоящей из двух проводов, комплексное сопротивление, рассчитанное по (4) или (5), просто делилось на 2. Коэффициенты матрицы Z (3), имеют вид: j ) == a (6) . 2п : Я +Л(Я) В выражении (6) для однослойной земли и при пренебрежении токами смещения в грунте: Л(Я) = Л 2 + ■^С°Я: (решение Карсона). (7) V Рз В работе [1] дано более общее решение для двухслойной земли с учетом токов смещения в грунте: 47