Труды КНЦ вып.4 (ЭНЕРГЕТИКА вып.2.1/2011(4))

теории поля для расчета магнитных систем. К ним относятся метод конечных разностей (сеток), интегральный метод и метод конечных элементов. Последний используется во многих компьютерных программах, таких как FEMM, ANSYS, Comsol Multiphysics, ELCUT и др. В основе расчетов лежат дифференциальные уравнения второго порядка в частных производных. Конечно-элементные программы условно делят на две группы: программы, специально предназначенные для расчета магнитных полей, и программы общего назначения, в которых метод конечных элементов используется для компьютерного моделирования разнообразных физических процессов и явлений [1]. Программы первой группы предназначены только для счета двумерных полей. Программы второй группы обладают гораздо большими возможностями (решение трехмерных задач), но они сложны в освоении и, кроме того, отличаются высокой стоимостью, поскольку применяются промышленными предприятиями [2]. Остановимся более подробно на программе FEMM (магнитные расчеты методом конечных элементов). Она относится к первой группе и является общедоступной. Данная программа позволяет на персональном компьютере создать модель для расчета плоскопараллельного или плоскомеридианного стационарного и квазистационарного магнитного и стационарного электростатического полей, построить их картины и определить полевые и цепные параметры. С помощью FEMM несложно выполнять интерактивные расчеты, задавая числовые значения параметров модели, а при необходимости можно воспользоваться возможностями пакетного режима, применяя интерпретируемый язык программирования Lua [http://www.lua.ru] . В работе [1] автор отмечает, что неудобство, связанное с необходимостью знания данного языка программирования, можно обойти с помощью программы Mathematica с использованием интерфейса MathLink. Задачи расчета полевыми методами могут быть прямыми и обратными. При прямой задаче расчета поля считаются известными размеры и характеристики всех материалов и сред. Считаются также заданными скалярные магнитные потенциалы или векторные потенциалы на границах поля или их производные по нормали к границам. В совокупности это - граничные условия (Неймана, Дирихле либо смешанные), необходимые для однозначности решения. В зависимости от типа электромагнитного поля по значению скалярного магнитного потенциала фм либо по значению векторного потенциала А определяются напряженность магнитного поля H и магнитная индукция B. Затем по известным уравнениям теории поля определяются интегральные характеристики рассматриваемой системы. Обратная задача заключается в определении источников поля по заданному распределению параметров [1]. В рамках данной статьи мы рассмотрим возможность решения задачи электромагнитной совместимости электрифицированной железной дороги переменного тока и линий электропередачи (ЛЭП) высокого напряжения с помощью конечно-элементной программы FEMM. В качестве примера была выбрана модель сближения ЛЭП с однопутным участком железной дороги, электрифицированной на переменном токе по 38