Труды КНЦ вып.4 (ЭНЕРГЕТИКА вып.2.1/2011(4))

Произведем расчет переходного импульсного сопротивления тонкого подземного проводника с помощью метода FDTD для случая, аналогичного экспериментам. Шаг сетки выберем равным 0.25 м, так как больший шаг приведет к существенной неточности моделирования глубины, на которую зарыт проводник, а меньший шаг - к нехватке ресурсов компьютера. Для предотвращения неустойчивости численного решения временной шаг вычисляется по формуле: Ах At < л/3с где с - скорость света в вакууме, Ак - шаг сетки. Выбирая максимальное значение A t, получаем At = 481,5 пс. Для решения задач методом FDTD область вычислений должна быть ограничена. Вследствие этого необходимо применение граничных условий на границах области для имитации бесконечности (в случае отсутствия граничных условий появляются отражения от границ области). Существует несколько различных методов для создания граничных условий, но UPML (Uniaxial Perfectly Matched Layer) [5] обладает на порядки меньшими коэффициентами отражений от границ, чем остальные. Все проводники смоделированы с помощью метода моделирования тонкого провода (thin wire technique) [6], так как их диаметр меньше шага сетки. Зададим ток в проводе через напряженность поля вокруг него так, чтобы он совпадал с током в эксперименте. Относительная диэлектрическая проницаемость земли принята равной 20, что примерно соответствует экспериментальным данным. Удельная электрическая проводимость земли принята равной 5 мСм/м, так как измерение удельного сопротивления грунта дало 220 Ом-м. На рис.4 показаны расчетные ток, стекающий с заземлителя, напряжение на нем, а также значение импульсного сопротивления заземлителя, которое определено как отношение мгновенных значений напряжения к мгновенным значениям тока. Время, мкс 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 ^ Qj И й О & о С' Рис.4. Результаты вычислений 105