Труды КНЦ вып.4 (ЭНЕРГЕТИКА вып.2.1/2011(4))

Одним из распространенных методов, используемых для моделирования переходных характеристик заземлителей сложной конфигурации, является метод создания эквивалентной цепи с сосредоточенными параметрами (Circuit approach) [2]. При использовании метода необходимо пройти следующие этапы: 1. Разделить заземлитель на множество конечных элементов. 2. Создать эквивалентную цепь с сосредоточенными параметрами и вычислить их значения (собственную и взаимную индуктивность, емкость, проводимость и внутреннее сопротивление). 3. Решить уравнения получившейся эквивалентной цепи, представляющей весь заземлитель, с помощью законов Кирхгофа. Уравнения цепи с распределенными параметрами могут быть представлены с помощью различных методов. Этот метод является относительно простым для понимания в том смысле, что сложные переходные процессы в заземляющих устройствах приводятся к простому анализу переходных характеристик эквивалентных цепей. Такое преобразование делает задачу более удобной для исследования. Основным недостатком этого метода является то, что он не позволяет предсказывать задержку распространения волн [2]. Метод моментов (Method of Moments, MOM) [2] основан на поверхностных токах (определяются только поверхностные токи, весь объем сеткой не делится). Анализируемая структура разделяется на металлические пластины и проводники (в некоторых алгоритмах пластины не применяются; в них сплошные объекты заменяются их каркасными моделями). После того как структура определена, все проводники разделяются на отрезки проводников (они должны быть достаточно короткими по сравнению с длиной волны вследствие допущения, согласно которому ток не меняется при переходе через сегмент), а пластины разделяются на небольшие (по сравнению с длиной волны) участки. После этого для получившейся структуры создается система линейных уравнений. Через решение этой системы линейных уравнений вычисляются токи для каждого отрезка провода и участка пластины. После нахождения токов можно узнать электрическое поле в любой точке пространства через векторную сумму решений уравнений для каждого отрезка/участка. Так как с помощью этого метода рассчитываются токи через проводники, он хорошо подходит для моделирования протяженных металлических объектов окруженных воздухом. Однако добавление диэлектриков усложняет использование этого метода и увеличивает объем требуемой для расчета оперативной памяти ЭВМ. В методе конечных элементов (Finite Element Method, FEM) [2] вычисления производятся по всему объему. Рассчитываемая область разделяется на небольшие элементы, обычно треугольной или тетраэдрической формы, и представляется как сетка, состоящая из конечных элементов. В этом методе используется допущение, согласно которому поля постоянны внутри каждого элемента сетки. Поле в каждом элементе аппроксимируется полиномом небольшого порядка с неизвестными коэффициентами. Эти аппроксимирующие функции подставляются в вариационное выражение, которое выводится из уравнений Максвелла, и получающаяся в результате система уравнений 101