Труды КНЦ вып.3 (ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ вып.1 3/2010(3))

Одной из основных целей математического моделирования технологических систем является прогнозирование на этапе их проектирования основных характеристик и особенностей их функционирования в реальных условиях промышленного производства. Действующих производств средствами моделирования опреде­ ляются условия реконструкции, переоборудования, изменения технологических режимов и регламентов для решения задач оптимизации производственных процессов. Отсюда вытекают требования к достоверности полученных результатов, поскольку ошибки чреваты серьезными убытками или аварийными ситуациями. Практически всем технологиям свойственны экстремальные режимы функционирования. Затраты на исправление выявленной ошибки возрастает на порядок, если эта ошибка выявлена не на этапе проектирования, а на этапе создания экспериментального образца и еще на порядок при серийном выпуске. Поэтому современные принципы обеспечения качества продукции предусматривают проведение основных действий по достижению качества - 75% на начальных этапах жизненного цикла. Показательно, что на контроль производственных процессов американские специалисты затрачивают 20 % усилий и только 5% - на приемку готового изделия; а в Японии на приемку изделия затрачивают лишь 1%. Современное понимание проблемы адекватности предполагает проверку выполнения следующих критериев: • непротиворечивость - дает ли модель результаты, которые не противоречат логике при изменении величин важнейших параметров; • чувствительность - соответствуют ли относительные изменения выходных параметров модели небольшим изменениям ее входных параметров; • реалистичность - соответствует ли модель частным случаям, для которых имеются экспериментальные данные. Именно критерий реалистичности рассматривает­ ся в большинстве случаев в качестве основного. На его основе построены современные процедуры иден­ тификации параметров математических моделей, после чего только и выполняется собственно моде­ лирование. Сейчас появляются новые требования адеква­ тности модели - адекватность понимается как макро характеристика всего моделирующего комплекса. Сравнение методов математического и физического моделирования не даёт однозначного ответа в оценке их преимуществ. Абсолютно точную модель сложного процесса построить невозможно. По этой причине, если удаётся удовлетворить все условия критериального или геометрического подобия, прибегают к физическому моделированию. В теории автоматического регулирования имеется специальный термин - пилотное устройство, т.е. устройство, в котором параллельно основному процессу происходит его физическое моделирование и на основании этого производится оперативное управление всей технологической системой. Но чаще всего, создание подобных устройств либо невозможно, либо очень дорого. В таком случае преимуществом обладает математическое моделирование. Математическая формализация оценки эффективности технологического процесса возможна только в том случае, когда сформулирован и стандартизирован механизм описания моделей технологических цепочек. Математическое моделирование может предсказать результат эксперимента. С помощью моделирования технологического процесса можно определить оптимальные условия для производства какого-либо прибора или устройства, не прибегая к многочисленным экспериментам, которые требуют времени и материальных затрат. Моделирование позволяет учитывать множество различных факторов, влияющих на ход технологического процесса. При построении системных моделей, как правило, формируется явное математическое описание физических процессов, происходящих в реальном объекте, в виде систем дифференциальных, алгебраических и логических уравнений. Современные инструментальные средства позволяют строить модели имитационного типа путем описания системы причинно-следственных связей, имеющих место в моделируемом объекте. При этом соответствующие системы уравнений синтезируются автоматически средой моделирования на основе заданных описаний [12]. При определении параметров модели необходимо учитывать технологические характеристики оборудования и экспериментальные данные о работе объекта. Допущения, принимаемые при построении моделей, должны обеспечивать воспроизведение качественно верной физической картины, происходящих в объекте процессов работы объекта. Должна также обеспечиваться необходимая полнота моделирования, т.е.: моделироваться все необходимые режимы работы, контролируемые параметры и органы управления объекта моделирования; воспроизводится набор возможных аварий и отказов в работе технологического оборудования и устройств автоматики. Модель должна обеспечивать достаточную точность результатов. В идеале отклонение в поведении моделируемых параметров от поведения реальных параметров должно быть настолько мало, что им можно пренебречь [7]. Наиболее содержательным является этап проек­ тирования математической модели. На этом этапе исследуются закономерности, лежащие в основе тех­ нологии. Их математическое описание обычно осно­ вывается на дифференциальных уравнениях матема­ тической физики, теории цепей, термодинамики и т.д. Для обобщения результатов привлекаются мето­ ды теории планирования эксперимента. Результатом анализа технологического процесса, являются соот­ ношения, полученные в результате решения диффе­ ренциальных уравнений. Таким образом, стадия 94