Труды КНЦ вып.3 (ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ вып.1 3/2010(3))

С И и и к ночных ш д м 2011 ПРИМЕНЕНИЕ СИСТЕМ ИНЖЕНЕРНОГО АНАЛИЗА ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ГАЗОЖИДКОСТНЫХ ПОТОКОВ* В.Ф. Скороходов, С.В. Юрзин, В.В. Бирюков Введение Флотационное разделение минералов, имеет дело с пузырьковым или эмульсионным режимами тече­ ния газожидкостных потоков. Структура и распреде­ ление фаз в многофазном потоке оказывает сущест­ венное влияние на особенности процессов взаимо­ действия между фазами и гидродинамические харак­ теристики потока. Также на состояние многофазного потока оказывают сильное влияние конструктивные особенности аппарата, поэтому при гидродинамиче­ ском анализе газожидкостных систем необходимо учитывать эти особенности [4, 5]. Практическое решение задач связанных с расче­ том гидродинамических характеристик, как правило, сводится к решению систем дифференциальных уравнений в частных производных при помощи чис­ ленных методов. В настоящий момент численные методы (метод конечных элементов, метод конечных объёмов, метод конечных разностей и др.) получили широкое распространение и воплотились в универ­ сальных программных пакетах CAE. CAE-системы (Computer Aided Engineering - поддержка инженер­ ных расчетов или системы инженерного анализа) представляют собой обширный класс программ или программных пакетов, предназначенных для инже­ нерных расчётов, анализа и симуляции физических процессов. Наиболее мощные CAE-системы для ана­ лиза гидродинамики основаны на CFD-методах (Computational Fluid Dynamics - вычислительная гидродинамика). Несмотря на то, что описание гидродинамики процесса флотации, бесспорно, является важной ча­ стью исследований посвященных флотационному разделению минералов, пока не существует единого подхода к созданию подобных моделей. Наиболее удачным представляется многоуровневый подход, суть которого заключается в том, что описание гид­ родинамики разбивается на несколько уровней в за­ висимости от характерного размера объектов, пред­ ставляющих этот уровень. В соответствии с многоуровневым подходом принято разделять задачу моделирования гидродинамики процесса флотации на три уровня. Первый уровень макроскопический, включает в себя движение многофазных потоков в моделируемом аппарате. В качестве инструментов для исследования на этом уровне могут быть использованы как системы инженерного анализа на основе CFD-кода, так и обычные модели смешивания, подкрепленные экспериментальными данными о характере движения "Учреждение Российской академии наук Горный институт КНЦ РАН. многофазного потока. Второй уровень предназначен для переноса информации от микроскопического уровня (взаимодействие частица-пузырек) к макро­ скопическому уровню. Для описания на данном уровне следует использовать методы самосогласо­ ванного поля, например PBE уравнения (Population Balance Equation - уравнения, характеризующие эво­ люцию группы объектов). На третьем микроскопи­ ческом уровне при помощи статистических методов и моделирования физико-химических явлений рас­ сматривается процесс образования комплекса части­ ца-пузырек и его устойчивость. Полная модель гид­ родинамики процесса флотации в условиях конкрет­ ной флотационной машины должна включать все три уровня [1-3]. Целью данной работы являлось разработать подробную модель макроскопического уровня при помощи методов вычислительной гидродинамики, для того чтобы впоследствии дополнить её моде­ лями микроскопического уровня и получить пол­ ную модель гидродинамики флотационного про­ цесса. Основы методов вычислительной гидродинамики Методы CFD (методы вычислительной гидроди­ намики) основаны на теории многоскоростного кон­ тинуума. Многоскоростной континуум представляет собой совокупность N континуумов, каждый из ко­ торых относится к своей составляющей смеси (фазе или компоненте) и заполняет тот же объем что и вся смесь. Для каждого из этих континуумов в каждой точке определяется плотность, скорость и другие параметры. Таким образом, в каждой точке объема, занятого смесью будет определено N плотностей, N скоростей и т.д. [7] Расчет механики смеси в соответствии с теорией многоскоростного континуума строится на основе уравнений сохранения массы, импульса и энергии. Уравнение сохранения массы (неразрывности) имеет следующий вид: — + V - p v - 0 . (1) N где р = p t - плотность смеси, i= 1 N p v = I р у г - среднемассовая (барицентрическая) i= 1 скорость смеси. 116