Труды КНЦ вып.1 (ЭНЕРГЕТИКА вып.1 1/2010(1))

В результате проекция grad (div A) на ось x примет сл едующ ий вид: I •81 4п X y2- x2) gradxdiv A =— ( 8 A +—Z.] = dx ^ dx 8z ) ( 12 " j ^ m + — I r(x)) r (x) ^r ( ) Аналогично получаем: (7) •[U[ ) • P1(X, z) +P2(X, z)]dX; 8 8Ax 8Az I ■8 l 4% g ra d d iv A = - , y 8y ^ 8x 8z ^J 0y ^r (x)) + , 2X x y '1■ J 1(y r (x)) r (x) r (x) U U ) •Р1(Д,z) + P2(X, z)] dX; (8) 8 ( 8Ax 8Az ■+ - gradd iv A = — 8z I 8x 8z b 81 4% X •x r(x) ■ •J^X •r(x)) •U(x) •[U(X) •P1(X, z) + P2(X, z)]dX (9) C учетом выполненных преобразований (7-9) выражения для компонент напряженности электрического поля Е х, Е у, Е г имеют вид: Ex = 1 с 2 I - 81 у ------ 4% •IP 2(X,z) •J0(X •r(x))dX + Ь 81 -1 f + ------------ J гг J 4% с e y = i r X•(y2 - x 2) т ч (X •x r(x) 3 • J ^ r) + 1 I r(x) J 0(X r(x)) I '4~ • '• J 0(X•r(x)) + •J 1(X •r(x)) 4% r(x) r(x)3 ( 10) [U(X)-P1(X,z) + P2(X,z)]dX, [U •P1(X, z) + P2(X,z)]dX Ez = — с ■у •■I •81 4% •J P1(X,z) - Xx r(x) ■ J1(X •r(x))dX T f Oi •J 1(X •r(x)) •U(X) •[U(X) •P1(X, z) + P2(X, z)]dX 4% 0 r(x) Выведенные формулы действительны в предположении изотропности нижнего полупространства. Предложенные в данной статье выражения для компонент электрического поля в среде расположения подземных коммуникаций могут быть использованы для решения задач электромагнитного влияния воздушных линий на подземные линии связи, цепи контроля и автоматики через введение интегральной характеристики. Это позволяет оценить индуктивное влияние для параллельно расположенных проводных магистралей. Наибольший интерес представляет компонента Е х - проекция напряженности электрического поля на ось x, параллельной оси направления диполя (рис.1), которая может быть представлена в виде суммы [4]: 2 СО + 79