Труды КНЦ вып.1 (ЭНЕРГЕТИКА вып.1 1/2010(1))

B(X) =7Г ^(X) •( ) +-U0(X}) U 0 M +I10 I •V(X) 1 ■M(X) M (X) = f X j f V U 0(X)_ 1+ U „(X) — U (X) и 0 (X + и (X) — U>X)h (2) (3) Выражения для компонент поля Е х, Е у и Ехдля нижней полусферы могут быть получены из соотношений (исходя из уравнений Максвелла с учетом условий, которым удовлетворяет векторный потенциал): Ех = 1 5 — 1 2 •Ах + д f дАх дА, дх 1 д fd A E = --------- y 5 ду дх dz дА, дх д, E, = 1 j •Б0 •Ю —1 • А , + — д f дАх дА, д, V дх д, (4) (5) (6) Однако, использовать уравнения (4-6) в представленном виде нельзя, так как значения А х , A z, позволяющие исключить векторный потенциал, неизвестны. Поэтому, для нахождения компонент напряженности электрического поля как функций координат в общем случае, подставим уравнения (1-3) в уравнения (4-6). Преобразуем выражение (1) для А z, содержащее частную производную по х. Учитываем, что B(X)•e V (X )^ U(X) X2 M(X) •e U(X )•, от х не зависит, а J 0( X r ( x ) ) - непрерывная функция Бесселя [3] первого рода нулевого порядка имеет определяется непрерывную производную и — J0(X-г) = —Х х •J1(X^г ( х ) ) . Тогда A z можно представить в следующем виде: дх г как I d l 4 л B (X) •е; V (X> X U (X) X2 ■ M (X) • e X x J i ( X r (x)) dX. Введем обозначения: P1(X,,) = B(X) •eV(X)" — f -UT ) ^ M(X) •e ^ и P2(X,,) = M(X) •eU(X)*, P(X, z ) и P2(X, z) учитывают характеристики среды у U (X ), h и не зависят от x и у. Рассчитав частные производные д А ^ и дА^ , получим выражение для d iv А д х дх дАх , дА, = Ь а • f r - X x j дх д, 4л | Vг(х) Ц •Ji (X •г(х)) •[ ( X ) •Pi (X,, ) + P 2 (X, ,)]dX . х О 78