Труды КНЦ вып.1 (ЭНЕРГЕТИКА вып.1 1/2010(1))

диполь Рис.1. Компоненты электрического поля диполя в нижнем полупространстве На рисунке показано расположение осей декартовой системы координат, диполя с током и векторов напряженности поля. Горизонтальный электрический диполь, расположен в точке z = h на оси z и ориентирован в х - направлении, причем, декартовы координаты выбраны так, что плоскость z = 0 соответствует поверхности земли, а полупространство z > 0 занимает верхняя непроводящая область с параметрами ( s 0, ju 0). Здесь R - расстояние от центра диполя до расчетной точки; r - проекция R на плоскость x, y . Нахождение составляющих напряженности электрического поля диполя для случая расположения расчетной точки в той же среде, где находится сам диполь, было рассмотрено в [1]. Согласно [2] общие выражения для векторного потенциала в однородном нижнем полупространстве имеют следующий вид при z < 0: jdl ^ Ax = — J M (Z ) • eU(Z)z • J 0( l- r )d Z (1) = м j z 4n dx J 4n о B ( X ) • eV wz —^ у M ( Я ) • eU wz • J 0( Z r )dZ где U(Z) = ^ Z Z + y 2 ; U 0(Z) ^ -J Z ^+ y 2 , а у 2 = —s0 •u 0 •ю2 и f = J u o & c - постоянные распространения в воздухе и в грунте V (Z) = U (Z) . В выражении (1) необходимо определить входящие в основные уравнения компоненты M ( Z ) и B ( Z ) , которые выводятся из граничных условий при z = 0 и имеют следующий вид: 77