Тиетта. 2016, N 4 (38).

Наука / Science л м Ракин В.И. Rakin V.I. внимания находится извечный (но отнюдь не по­ терявший актуальности) вопрос: как образуются реальные кристаллы минералов с тем или иным набором граней? Оказывается, ответ на него име­ ет не только академический интерес. Некоторые результаты В.И. Ракина дают минералогу бесцен­ ную информацию о генезисе минерала, которую иным способом добыть просто невозможно. Рас­ смотрим некоторые результаты - как в теории, так и в эксперименте. 1. Некоторые теоретические положения 1.1. Несколько слов о Гиббсе. Идеология В.И. Ракина отрицает применимость равновесной термодинамики для описания формы кристал­ лов. Впрочем, он иногда допускает её в свои кри­ сталлографические владения, но лишь в качестве бедной родственницы - рассуждая, например, о парагенезисах минералов в высокопараметриче­ ских системах минералообразования (в частности - в мантии [14]). В остальных ситуациях равновес­ ная термодинамика ему не нужна. Но чтобы луч­ ше понять новизну подхода, надо вспомнить, что равновесная термодинамика основана на фунда­ ментальном уравнении гениального Д.У. Гиббса, работавшего в прагматичной и совершенно не по­ нимавшей его Америке в XIX в. и внедрившего в термодинамику Р. Клаузиуса химический потен­ циал, чем её коренным образом и обогатил. Вот это уравнение применительно к системе «кри­ сталл - среда»: d u = T dS - prfV + Ц.ЙѴ 4- X ГТ///71 Здесь dU - изменение внутренней энер­ гии термодинамической системы, состоящей из двух подсистем - раствор и кристалл (точнее, d u = d u , + d u 2i Т - температура, dS - изменение энтропии (точнее, тоже сумма dS = dSj + dS2), р - давление, dV - изменение объёма, - химический потенциал i-го компонента, dN. - изменение чис­ ла молей i-го компонента (каждый компонент мо­ жет размещаться в растворе и кристалле, поэтому описывается 4 величинами: 2 химическими потен­ циалами и 2 числами молей; поэтому суммирова­ ние ведётся по всем компонентам дважды (2n) - в растворе и кристалле), ст. - поверхностная энергия j-ой грани кристалла, d h - изменение площади поверхности грани. В этом великом уравнении 1-е слагаемое определяет обмен теплотой между системой и окружением, 2-е- механическая работа, 3-е (сумма) - придуманная Д.У. Гиббсом «энергия вещества», 4-е - энергия поверхности кристалла. 1.2. Полярный комплекс кристалла. В сво­ их построениях В.И. Ракин использует понятие «полярный комплекс кристалла», которым назы­ вают совокупность нормалей к его реальным по­ верхностям. Для наглядного изображения поляр­ ного комплекса он применил параболический гониометр конструкции А.И. Глазова [2]. Этот го­ ниометр автоматически преобразует отражённые блики от поверхности любого кристалла в удоб­ ную для работы гномоническую кристаллографи­ ческую проекцию (т.е. проекцию на плоскость из центра сферы). В итоге В.И. Ракин на примере ал­ маза разработал методику анализа криволиней­ ных поверхностей кристалла, изменённых рас­ творением, пластическим течением структуры, хаотическим механическим износом и химиче­ ским травлением [5, 9]. Заметим, что ещё в 1911 г. В.М. Гольдшмидт и А.Е. Ферсман в знаменитой книге «Der Diamant» рекомендовали работать именно с гномонической проекцией. 1.3. Производство эн тропии и «плотность производства энтропии». Это ещё одно базовое понятие в построениях В.И. Ракина. Дело в том, что для теоретической закрытой системы нам вполне годится такой очевидный показатель, как разность энтропий DS = S0- S1, где S0- энтропия системы в точке термодинамического равновесия. Но кристаллизация происходит в системе «кри­ сталл - среда», открытой по веществу и энер­ гии. Значит, разность энтропий уже не годится, потому что её невозможно рассчитать. Поэтому В.И. Ракин использует пригожинский минимум производства энтропии [3, 7] Звучит он так: любая открытая система со временем стремится к стаци-