Тиетта. 2013, N 2 (24).

ложении. Но какие имена выбрать? Естественно - самые простые, и тогда имя 4-гранной пирами­ ды - 507. Чтобы узнать имя 3-гранной призмы, не обязательно перебирать все нумерации вершин. Используя её симметрию и свою смекалку, най­ дите такую нумерацию, чтобы в каждой строке матрицы единицы были смещены вп р а во . Зада­ ча сродни несложному кроссворду, а имя 3-гран­ ной призмы - 7916. Предлагаю найти имена всех выпуклых 6-эдров (рис. 8). Первый нашедший их может получить у автора 10 $. ной пирамиды и 3-гранной призмы. Для этого в статье есть всё необходимое. Просматриваются контуры и других теорем, но это уже специаль­ ная тема. «Благодаря связи мира мыслей с вселен­ ской гармонией, свод мыслей превращается сам собою в верное отображение и формулу вселен­ ной. Но трудно искусство бесстрастного созерца­ ния и творческого воззрения: исполнение требу­ ет непрерывного мышления, строгой трезвости, и наградою будет не одобрение современников, но Рис. 8. Все выпуклые 6-эдры. Fig. 8. All convex 6-hedra. строгий порядок. Итак, выше предложен принцип номенклатуры выпуклых полиэдров на основании имён-чисел. Но ради чего мы именуем что бы то ни было? Только ли для того, чтобы, на­ зывая, указать на предмет? Могут ли нести име­ на другие функции? Давайте поговорим об этом. Чем интересна предложенная номенклатура? Все выпуклые полиэдры именуются единообраз­ но. Каждый получает имя, по которому однознач­ но восстанавливается переводом в двоичный код, заполнением матрицы и построением рёберно­ го графа. Рутинные процедуры можно поручить компьютеру. По именам всё многообразие выпу­ клых полиэдров строго упорядочивается в точном алгебраическом смысле [6, с. 191] на числовой пря­ мой. С ростом n имена всех n-вершинников вкла­ дываются в неперекрывающиеся интервалы, рас­ полагающиеся всё правее. Отныне в мире выпу­ клых полиэдров - строгий порядок. Но самое главное я приберёг напоследок. Сколько имён у комбинаторно асимметрич­ ного n-вершинника? Очевидно, все нумерации его вершин приводят к различным именам. Поэ­ тому их n! - «эн факториал». На этом основании назовём их факториальными полиэдрами. В тот же миг симметричные полиэдры стали афакто- риальными. Приставка «а» - достойная компен­ сация за тысячелетия непризнания асимметрич­ ных форм. Наконец, большинство торжествует! А если серьёзно, то введение «имени» полиэдра позволяет пересмотреть прежние понятия. Так, порядок группы автоморфизмов полиэдра (ха­ рактеристика, несколько более общая, чем точеч­ ная группа симметрии) есть n!, делённое на число его имён. Убедитесь в этом для тетраэдра, 4-гран- одна только радость ведения и трезвления, сер­ дечное соприкосновение со вселенной» [7, с. 45]. Иначе говоря, что внутри - то и снаружи, человек - мерило всех вещей. Интуиция, подкреплённая точным знанием из разных разделов науки, под­ сказывает мне, что «формулой» вселенной явля­ ется асимметрия, которую надо определить по­ зитивно, без отрицающего «а», что сделано выше на относительно простом примере выпуклых по­ лиэдров. Овладеть асимметрией - вот достойная междисциплинарная проблема! список литературы 1. Вернадский В.И. Химическое строение биосферы Земли и её окружения. М.: Наука, 1965. 364 с. 2. Вернадский В.И. Философские мысли натуралиста. М.: Наука, 1988. 520 с. 3. Спичак Г.И. Цитала. Украденный посох. Сыктыв­ кар, 2009. 320 с. 4. Войтеховский Ю.Л., Степенщиков Д.Г. Комбина­ торная кристалломорфология. Кн. IV: Выпуклые полиэдры. Т. I: 4- ... 12-эдры. Апатиты: Изд-во КНЦ РАН, 2008. 833 с. 5. Войтеховский Ю.Л., Степенщиков Д.Г. Комбина­ торная кристалломорфология. Кн. IV: Выпуклые полиэдры. Т. II: Простые 13- ... 16-эдры. Апатиты: Изд-во КНЦ РАН, 2008. 828 с. 6. Шрейдер Ю.А. Равенство, сходство, порядок. М.: Наука, 1971. 256 с. 7. Новалис. Ученики в Саисе: магические романы и философические фрагменты. СПб.: Издательский дом «Леонардо», 2011. 352 с. Войтеховский Ю.Л., д.г.-м.н., проф. Апатиты 6