Тиетта. 2012, N 2 (20).

вок из «Отчёта о работе летом 1929 г. на пособие от Ассоциации исследовательских институтов» (ор­ фография сохранена): «Для основной своей темы - геометрия радиолярий - я преимущественно ис­ пользовал капитальный труд Геккеля (Report of the Scient. Results of the voyage of Challenger, XIII т.). Это необыкновенно роскошное издание с изобра­ жением огромного числа видов радиолярий и с подробным их описанием. Я имел терпение снять на кальку более сотни снимков и переписать в тетрадь текст. За этим трудом следует знамени­ тая работа Геккеля «Die Radiolarien. Berlin. 1862», которая, конечно уже в виду её устарелости даёт меньше материала. Были и здесь скалькированы рисунки, но они представляли большей частью лишь повторение того, что я нашел в первой кни­ ге. Упомяну Acantarien Поповского и моногра­ фию Шевякова, давшие тоже снимки и выписки из текста. Наконец, работы Hertwig-a, Muller-a, Brandt-a. Удалось мне также изучить и интерес­ ную для геометра «Протоморфологию» Геккеля. Из учебников по зоологии, мной просмотрен­ ных, укажу на книгу «Delage et Nerouerd. Traite de Zoologie concrete t. I. 1896», где очень подробно говорится о радиоляриях. Что касается до работ, относящихся к многогранникам, то удалось по­ знакомиться с классическим мемуаром Gordan, «Морфологией полиэдра» Eberhardt, а также со статьями Mobius в полном собрании его трудов. Проблемы о максимумах и минимумах, относя­ щиеся к многогранникам, столь важные в пред­ принятой биологико-геометрической работе, я изучал . в работах Штейнера, Линделёфа и дру­ гих. По кристаллографии . я . ознакомился с «Кристаллографией» Шёнфлиса, где применяет­ ся теория групп, и учебником Soret и Aroth». Только Э. Геккеля Д.Д. упоминает и в самой «Геометрии радиолярий» как своего предше­ ственника: «Приступая к геометрическим иссле­ дованиям форм организмов, я должен отметить, что геометрическая точка зрения здесь не явля­ ется совершенно новой. Геккель в своей «Про­ томорфологии» классифицирует органические формы, как кристаллы, на основании элементов симметрии». И ни слова о Д ^р си В. Томпсоне. Я почти уверен, что последний читал книгу Д.Д. Такой вывод я сделал после знакомства с при­ сланным мне В.Е. Пырковым отрывком из неиз­ данной рукописи «Автобиографии профессора Д.Д. Мордухай-Болтовского от 7 февраля 1946 г.»: «Из математическо-биологических работ (часть которых погибла) удалось напечатать только о крылатках и летучках растений и соответствую­ щих им аппаратах низших водных животных и геометрию радиолярий. С последней работой некоторые заграничные биологи ознакомились благодаря переводам, а Д'Арси-Томпсон в Шот­ ландии знал в некоторой мере русский язык. От последнего получил очень хороший отзыв». Этот отзыв пока найти не удалось. Дело в том, что во время войны сгорела квартира Д.Д., и абсолют­ но всё имущество, включая богатую переписку с Вейлем, Риттом, Адамаром и многими другими зарубежными учёными. Два вопроса представляются важными в кон­ тексте этой истории: когда была написана Д ^рси В. Томпсоном глава о радиоляриях и теореме Эй­ лера, и как это соотносится со временем знаком­ ства шотландского учёного с работой Д.Д.? Не вы­ зывает сомнения, что подавляющее большинство современных читателей, в их числе - упомянутые выше исследователи фуллеренов, познакомились с книгой Д ^р си В. Томпсона по посмертным (по­ слевоенным) изданиям. В предисловии к изданию 1963 г. [3] автор пишет, что ко второму изданию (1942) - и только к нему - книга была существенно дополнена. В библиотеке Гарвардского универси­ тета мне удалось разыскать первое издание 1917 г. и ответить на первый вопрос - интересующий нас анализ в нём отсутствует. Он был добавлен Д ^рси В. Томпсоном в издание книги 1942 г., то есть, он был впервые выполнен и опубликован Д.Д. в 1936 г. Получить ответ на второй вопрос совсем не­ просто. Вполне возможно, и это представляется мне наиболее правдоподобным, что оба исследо­ вателя пришли к похожим результатам независи­ мо друг от друга. Как бы то ни было, мы пользуем­ ся ими сегодня при анализе фуллереноподобных структур. С другой стороны, изучение структуры и свойств фуллеренов вызвало в последние деся­ тилетия совершенно необычайный исследова­ тельский бум. Это позволило накопить новые зна­ ния, которые на новом витке спирали познания применяются для более глубокого понимания строения радиолярий, вирусов, бактериофагов и других фуллереноподобных объектов живой при­ роды. Именно о них писал Э. Геккель: «Природа вскармливает на своем лоне неисчерпаемое коли­ чество удивительных созданий, которые по красо­ те и разнообразию далеко превосходят все создан­ ные искусством человека формы». Прежде чем пригласить читателя взглянуть на эти «удивительные создания» глазами выдаю­ щегося математика Д.Д. Мордухай-Болтовского, отмечу, что переиздание его книги было бы не­ возможно без помощи В.Е. Пыркова, а также Э.Д. Мордухай-Болтовской и Л.Ф. Болтовской. список литературы 1. Euler L. Elementa doctrinae solidorum // Novi com- mentarii academie Petropolitanae. 1758. V 4. P 109-140. 2. Euler L. Demonstratio nonnullarum insignium pro- prietatum, quibus solida hedris planis inclusa sunt praedita // Novi commentarii academie Petropolita- nae. 1758. V 4. P 140-160. 3. Thompson D'A.W. On growth and form. Cambridge: University Press, 1963. 4. Войтеховский Ю.Л. О кристаллах, полиэдрах, ра­ диоляриях, вольвоксах, фуллеренах и немного - о природе вещей // Природа. 2004. № 8. С. 19-24. 5. http://pyrkovve.narod.ru/index.html Кац Е.А., профессор Университет им. Бен-Гуриона в Негеве, Израиль 13