Тиетта. 2011, N 3 (17).

Рис. 2. Сэр У. Томсон, лорд Кельвин (1824-1907). Fig. 2. Sir W. Thomson, Lord Calvin (1824-1907). лать. Место - Лондон, время - конец XIX в. По набе­ режной Темзы неспешно идёт пожилой господин, вре­ мя от времени останавливаясь и поглядывая на серую реку. От воды веет прохладой. Зябко. Человек ускоря­ ет шаг, и вскоре сквозь туман уютно засветились окна знакомого паба. Здесь можно пристроиться в отдель­ ном кабинете и записать торопливые мысли. Знакомые вежливо раскланиваются с господином, ведь это - сэр Уильям Томсон (рис. 2), получивший в 1892 г. за науч­ ные заслуги титул лорда Кельвина, прези­ дент Лондонского королевского общества (1890-1895), член-корреспондент Петер­ бургской академии наук с 1877 г, почёт­ ный член - с 1896 г Заслуги: основы тер­ модинамики икинетической теории газов, абсолютная шкала температур, гипоте­ за тепловой смерти Вселенной, эффект охлаждения газов при адиабатическом расширении, расчёт размеров молекул на основе измерений поверхностной энер­ гии жидкости, теории приливов и рас­ пространения волн, зодиакального света, охлаждения земного шара, теорема о со­ хранении циркуляции в идеальной жид­ кости, целый ряд физических приборов... А сколько набросков и нерешённых во­ просов таится в черновиках! Вопросы во­ круг, куда ни глянь! Кстати, какова форма ячейки вну­ три этой пены, замершей на только что поданной кружке пива? Её устройство в целом понятно: по общей поверхности- плёнке граничат два пузыря, по ребру - три, в общей точке - четыре. Других отношений нет. Физические условия равновесия тоже ясны: общий ми­ нимум поверхности границ, равенство плоских углов на рёбрах и телесных углов - в узлах структуры. Но какова же форма ячейки? Очевидно, это не куб. Может быть, ромбододекаэдр или дуальный ему архимедов кубооктаэдр (рис. 3)? Ведь ими тоже можно заполнить пространство «грань к грани». Между прочим, грани и рёбра пузырей явно кривые. Так что же там, внутри? Здесь я должен признаться читателю, что обстоятель­ ства рождения задачи мною выдуманы. Но известно доподлинно, что она принадлежит лорду Кельвину, как и первые догадки в её решении. Рис. 3. Ромбододекаэдр (слева) и кубооктаэдр (справа). Fig. 3. Rhombododecahedron (left) and cubooctahedron (right). Популярность задачи Кельвина резко выросла по­ сле выхода в свет в 1917 г. эпохальной книги Д’Арси В. Томпсона «On growth and form» (рис. 4). Автор об­ рушил на читателя целый мир форм, геометрически простых и сложных, неорганического и органического происхождения, и среди них - плёночные, пузырчатые структуры, поражающие ажурностью. На повестку дня был поставлен вопрос о механизмах формирования столь совершенных структур. Рис. 4. Д'Арси Вентворт Томпсон (1860-1948) и его книга «On growth and form» [9]. Fig. 4. D'Arcy Wentworth Thompson (1860-1948) and his book «On growth and form» [9]. 7