Тиетта. 2011, N 1 (15).

6 ПАРАДОКС ГЕНИЯ: БЕЗОШИБОЧНАЯ ОШИБКА КЕПЛЕРА GENIUS'S PARADOX: KEPLER'S FAULTLESS FAULT The Tietta constant author Prof. A.I. Glazov dwells on J. Kepler's ideas on ice crystal structure. In theframework of contemporary conceptions on polymorphic modifications of ice these ideas got a new sounding, whatever neglected earlier. The article is illustrated with the shots receivedfrom the «Vostok» station in the Central Antarctida during the operation o f the 23rdSoviet Expedition. Уже не раз упоминавшаяся на страницах «Тиетты» работа Иоганна Кеплера «О шестиу­ гольной снежинке» в числе множества открытий содержит одну примечательную деталь. Обсуж­ дая причину шестиугольности снежинки, Кеплер выдвигает гипотезу, что в воздухе снежинка пред­ ставляет собой шестиконечный крест, лучи кото­ рого взаимно ортогональны (как оси декартовой системы координат). Падая на плоскость всегда на три из них, под действием силы тяжести она «рас­ пластывается» так, что образует всем знакомую шестиконечную звёздочку. Рис. 1. Тригональная пластинка льда. Fig. 1. Trigonal ice blade. Далее в тексте Кеплер отверг эту логически безупречную и изящную гипотезу, создав первую и почти полную теорию плотнейших упаковок сфер одинакового радиуса. Она выявила правдо­ подобную причину гексагональной симметрии снежинок. Н о . хорошо известны фотографии и рисунки снежинок в форме пластинок с отчётли­ вой тригональной симметрией (рис. 1, см. также замечательный атлас [1])1. И всё же Кеплер был прав в первоначально отвергнутой гипотезе. По­ любуемся такими снежинками (рис. 2) и попро­ 1Эта фотография, как и последующие, сделана на стан­ ции «Восток» в Центральной Антарктиде в период ра­ боты 23-й САЭ сотрудником ЛГИ к.г.-м.н. М.Н. Остро­ умовым. Масштаб всех рисунков одинаков, указан на рис. 1. См. также [2]. буем разобраться в причинах симметрийного разнообразия кристаллов атмосферного льда и справедливости гениальной гипотезы Кеплера. В ХХ в. изучение твёрдых фаз Н2О показало, что это соединение имеет не менее девяти струк­ турных модификаций, одна из которых, кубическая Ic, образуется из водяного пара при Т = 140-200 К и атмосферном давлении, оставаясь стабильной при этих условиях. Такие параметры атмосферы существуют в континентальных областях высо­ ких (северных и южных) широт. Структура этой модификации, как и обычного льда Ih, обсужда­ лась в [3]. Её основу составляют атомы кислоро­ да в тетраэдрической координации, причём углы между связями с точностью до нескольких минут соответствуют углам в правильном тетраэдре. В структуре льда Ic все тетраэдры имеют одинако­ вую ориентировку, как в алмазе. В льде Ih каждый слой тетраэдров, перпендикулярный одной из тройных осей, развёрнут по отношению к пред­ ыдущему на 180 °, как в лонсдейлите. Сейчас для модификации Ic принята пространственная груп­ па алмаза Fd3m, для гексагональной Ih - P63/mmc. Впрочем, эти группы реализуются статистически из-за своеобразного расположения протонов. Они находятся не точно посередине между соседними атомами кислорода, а несколько смещены к одно­ му из них, образуя ОН-диполи (рис. 3). Но даже в пределах двух-трёх соседних тетраэдров протоны смещены случайным образом. Как метко вырази­ лись Дж. Бернал и Р. Фаулер, лёд кристалличен в отношении кислорода и стеклообразен в отноше­ нии водорода. Вернёмся, однако, к кубической модифика­ ции льда. Хорошо известно, что октаэдрические кристаллы алмаза, как и некоторых других мине­ ралов (например, шпинели), охотно двойникуют- ся по плоскостям {111}, образуя уплощённые по тройной оси пластинки. Учитывая, что кубиче­ ская модификация льда - это структурный аналог алмаза и может образоваться в атмосфере, суще­ ствование тригональных форм снежинок вполне объяснимо. Но мы отклонились от основной интри­ ги. Кеплер не обсуждал тригональные снежин­ ки - в общем, довольно редкие. Как мы видим, гипотетические снежинки Кеплера существу­ ют в действительности. Их симметрия соответ­ ствует кубической сингонии. Но сами-то лучики представляют собой гексагональные призмы! По-