Тиетта. 2011, N 1 (15).

2 МИНИСТЕРСТВО ГЕОЛОГИИ СССР ВСЕСОЮЗНЫЙ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ГЕОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ВСЕГЕИ) ГЕОЛОГИЧЕСКИЕ ФОРМАЦИИ Материалы к совещанию ( 21—24 мая 1968 ) Ю. В. КАЗИЦЫН (ВСЕГЕИ) Топологические аспекты формационного анализа П арагенетический подход к рассмотрению геологических обр азо­ ваний и представления о ступенях (уровнях) организации вещества (Д рагунов, 1965) позволяет обнаруж ить аналогии в проблеме ф орм а­ ционного анализа и задаче систематизации разнородных множеств. В качестве математического аппарата формационного анализа пред­ ставляется возможным использовать приемы топологии, уж е нашедшие себе применение в физической химии (Курнаков, 1940) и частично в теоретической петрологии (Коржинский, 1953). Условимся называть элементы геологических множеств различных ступеней организации соответственно: примами, секундами, терциями, квартами, пентами, гексами и т. д., принятыми в новой геометрии (Ф едоров, 1907). Простейшие закономерные сочетания этих элементов, состоящ ие из п прим в /г-1 уровнях организации, в соответствии с принятой в топологии терминологией, будем называть симплексами. Число элементов геологических множеств разных уровней органи­ зации, участвующ их в образовании симплекса, определяется бино­ миальными коэффициентами формулы Ньютона или количеством соче­ таний из п элементов по т. ~ т ___________ 1-2 . . . п _________ ^ ” 1.2... т х 1 ,2 ...(л— т) Соотношение м еж ду числом элементов различных уровней организа­ ции, образующ их п — 1 мерный симплекс S n определяется формулой Пуанкаре: а0 — й, + а2— . . . + (— 1) эт_2а„_2= const, 32 где для четных значений п — 1 величина const равна 0, а для нечет­ ных— 2. Эта формула имеет универсальное применение: в кристалло­ графии (соотношение Эйлера), в теории графов и т. д. Простейшее сочетание элементов геологических множеств на уровне терций и кварт описывается правилом фаз Гиббса, тождественным по математической форме соотношению Эйлера. Количество простейших элементов геологических множеств (прим) определяется числом химических компонентов, участвующих в породо- образовании, и находится в пределах первых двух десятков. Количе­ ство независимых переменных, определяющих совместное существова­ ние парагенетических ассоциаций, соответственно превышает эту вели­ чину на число внешних факторов, характеризующих среду с точки зрения термодинамических условий, размерности пространства, времени процесса, его скорости и т. д. Последовательное увеличение этих неза­ висимых переменных приводит к качественным скачкам в закономер­ ностях строения симплексов, что и обусловливает все разнообразие геологической действительности. Эти скачки усложнения и представ­ ляют собой уровни организации в минералого-геологическом понима­ нии, отвечающие существованию отдельных атомов, молекул, минера­ лов, пород, фаций, комплекса фаций и формаций. В геологии уже пред­ принималась попытка систематизации объектов различного уровня организации (Наливкин, 1956), и выделение фаций, сервий и нимий чв составе формаций представляется оправданным. Сопоставление минералого-геологических и геометрических мно­ жеств различных уровней организации (табл. 1) позволяет выявить ряд закономерностей. Первые три уровня организации (0, 1, 2) отно­ сятся к сфере интересов кристаллохимии (10-8— 10-5 см) и в минера­ логии и геологии не рассматриваются. Третий уровень организации представляет хорошо известное соотношение компонентов и фаз. В ка­ честве независимых переменных (степеней свободы) здесь высту­ пают Т, Р, jjl 1 . .. р. 7 г (температура, давление и химические потенциалы компонентов). Симплекс имеет тетраэдрическое строение, геометриче­ ские элементы симплекса соответствуют различным формам сочетания ^го составляющих. Четвертый уровень организации отвечает переходу фазы — фации. Переход от тетраэдрического к пентатопическому симплексу связан с увеличением на единицу числа независимых переменных. В качестве таковых здесь наряду с температурой и давлением и химическими потенциалами выступают концентрации отдельных фаз. Формула Пуан­ каре показывает, что число линейных парагенезисов и число двухмер­ ных ассоциаций здесь соответственно составляет 10, а число трех­ мерных (фаций)— 5. Пятый уровень организации связан с появлением в симплексе еще одной независимой переменной, причем стандартные обязательные факторы Т и Р при этом переходе (фации — сергии) заменяются (до­ полняются?) аналогичными, но более общими факторами: скоростью формирования и объемом геологических тел. Пространство в этом случае имеет размерность 108 см, время— 108 сек. Симплекс характе­ ризуется наличием 15 трехмерных сочетаний и 6 четырехмерных, отве­ чающих сервиям. Шестой уровень организации (переход сервии — нимии) не явля­ ется бесспорным в применении к геологической действительности. В качестве дополнительных степеней свободы здесь выступают также геолого-фациальные и тектонические условия. Геологические формы проявления — регионально распространенные геологические образова- 3 Зек. № 379 ' 33 Рис. 2. Всего четыре страницы. Fig. 2. Only four pages.