Тиетта. 2010, N 3 (13).

31 Главным органом чувств, который отвечает за ориентации в пространстве, у человека явля­ ется зрение. Известны [37] несколько его типов. Каждый из них появляется у человека в опреде­ лённом возрасте. В физиологии различают воз­ раст появление бинокулярного, цветового, про­ странственного зрения человека. Бинокулярное зрение появляется в первые недели жизни ребён­ ка. Цветовое формируется в 4-5-летнем возрас­ те. Пространственное ориентирование, особенно способность к точному проектированию, может не развиться никогда. В курсе «Компьютерная графика» в качестве примера простой трёхмер­ ной каркасной модели автор статьи предлагает студентам 3 курса четырёхмерный куб. При этом аудитории задаётся вопрос: «Сколько реальных объектов содержится в данной каркасной моде­ ли?». К сожалению, в связи с тем, что курс чер­ чения в школьной программе заменён другими, уже несколько лет лектор не получает правиль­ ных ответов. Из этого опыта следует, что процесс распознавания объекта сложен. Вспомним детскую работу (рис. 13). Она вы­ полнена в одном цвете, отличающемся от чёрно­ го, не потому, что так хотел ребенок, а потому, что он ещё не обладает цветовым зрением. Очень трудно маленького творца заставить рисовать од­ ним карандашом, когда он имеет полный набор цветных инструментов. Поэтому следует говорить о безусловной ориентации и чувстве простран­ ства на уровне рефлекса. Рассматриваемый сен­ сорный механизм человека отличается от зрения. А поскольку человек есть только одно из живых произведений природы, этот механизм должен присутствовать у любого живого организма. Таблица автоморфизмов присуща про­ странству, в котором мы живём, и человек дол­ жен обладать дополнительной сенсорной систе­ мой для восприятия симметрий. Согласно любой энциклопедии, у человека пять органов чувств и только один из них имеет примечание - слух (вестибулярный аппарат). Так как вестибуляр­ ный аппарат реагирует на изменения человека в пространстве, то, скорее всего, именно он связан с таблицей автоморфизмов пространства. Со­ гласно исследованиям физиологов, ориентация в пространстве осуществляется в основном за счёт изменения угловой скорости движения головы. Но математически невозможно измерить угол без фиксации нулевой точки в аффинном простран­ стве, без понятия числового множества и других главных автоморфизмов. Следовательно, человек обладает ими. Таблицу автоморфизмов человека следует воспринимать как вторую бессознатель­ ную систему инстинктов, наряду с первой си­ стемой З. Фрейда. Исходя из этих рассуждений, ориентация в пространстве у таёжного охотника и проектировщика самолётов абсолютно разная. А поскольку система ориентации продублирова­ на, возможна принципиально иная помощь, на­ пример, для незрячих людей. Понятие симметрии, как в математике, так и в искусстве является синонимом красоты [1, 2]. Вспомним, что психологические тесты нужны для анализа душевного состояния человека, связан­ ного с нравственным законом внутри него. Тогда вестибулярный аппарат должен отвечать за по­ нятие красивого и безобразного. Вспомним судь­ бу Малевича и Поллака. Отрицая законы симме­ трии, они сами разрушали свой нравственный аппарат. Но этот факт не умаляет значения их от­ крытия. Их имена можно поставить в один ряд с именами Мечникова и Пастера. Только их судьба оказалась более трагичной. В каком мире жить, что смотреть, что читать, о чём думать решает сам читатель. Но не забудем, что каждый акт восприя­ тия меняет нашу систему автоморфизмов, разру­ шая или восстанавливая внутреннюю гармонию. Как любая сенсорная система, система вос­ приятия человеком пространства развилась в ходе физиологического роста. В детстве с помощью ку­ биков мы изучали автоморфизм Френкеля, в более позднем возрасте осваивали буквы и составляли слова (автоморфизм лингвистического порядка). t п •v Рис. 16. Fig. 16. Сборка пирамидки из колец развивала в нас чув­ ство математического порядка. Медведь и мужик, кующие вместе, развивали автоморфизмы пере­ становки и зеркальную симметрию. Матрёшки, привезённые из Японии в XIX в., также развивают автоморфизм математического порядка и - ча­ стично - автоморфизм Френкеля. Слушая вели­ кую музыку, созерцая шедевры изобразительного искусства, гениальные тексты и кинофильмы, со­ блюдая выработанные тысячелетиями нравствен­ ные законы, человек восстанавливает собственную гармонию. Очевидно, человечество использует средства развития автоморфизмов очень давно, если не на протяжении всей истории. список литературы 1. Вейль Г. Симметрия. М.: Наука, 1968. 192 с. 2. Devlin K.J. The language of mathematics: making the invisible visible //New York: Freeman & Co, 2000. 344 р. 3. Кантор Г. Труды по теории множеств. М.: Наука, 1985. 430с.