Тиетта. 2010, N 4 (14).

1 МАТЕМАТИЧЕСКИ-МИНЕРАЛОГИЧЕСКОЕ КОНФЕТТИ MATHEMATICAL-MINERALOGICAL CONFETTI Dr. Sci. (Geol.-mineral.), Prof. Yu.L. Voytekhovsky outlines a number o f mineralogical issues, where the mathematical methods to follow can be applied to: description of complex mineralogical series using the graphs theory, using statistical distributions as an order parameter for description of mineralogical systems (rocks, ores, technological products), algebraic approaches to systematization of petrographic structures, extension o f the category of order for nano-size mineralogical objects, using geostatistics methods (categories of stationarity and non-stationarity) to describe geological systems. В течение уходящего года мне довелось побывать на конференциях, очень разных тематически - от технологической минералогии до математической кристаллографии. В думах об услышанном возни­ кали самые разные идеи, требующие развития. Предлагаю вашему вниманию несколько таких идей о возможных применениях математики в минералогии и смежных науках. Первую - о системе минера­ логии - я поясняю довольно подробно, поскольку считаю её наиболее актуальной. Ещё свежа в памяти дискуссия на недавнем XI съезде РМО. Остальные даю списком и приглашаю к их обсуждению. Изло­ женные кратко и очень пёстрые, они кажутся мне новогодним конфетти... О системе минералогии. Никакая наука не может обойтись без систематизации объек­ тов исследования. В естественных науках этим заканчивается стадия эмпирического обобще­ ния. Параллельно развивающаяся теоретическая составляющая науки вынуждает периодически пересматривать устройство системы. Время от времени это происходит и в минералогии. Пред­ ставляется актуальным вспомнить акценты, заяв­ ленные в «Системе минералогии» [Дэна Дж.Д., Дэна Э.С., Пэлач Ч. и др. Система минералогии. Т. I, п/том 1: элементы, сульфиды, сульфосоли. М.: Изд-во иностр. лит., 1951. 608 с.] В предисловии к этой работе Ч. Пэлач писал: «Настоящее издание книги явилось по существу со­ вершенно новой работой. Сделаны следующие коренные нововведения: ... и) новый способ рассмо­ трения минералов, образующих так называемые се­ рии, заключающийся в описании серии как едино­ го вида» [Ibid, с. 9]. «Минералы, обнаруживающие непрерывное изменение своих свойств с измене­ нием состава, называются серией и описываются здесь таким же образом, как и вид. В таких случа­ ях естественной минералогической единицей яв­ ляется серия, так как то или иное её произвольное разделение не даёт точного представления о частях серии. Плагиоклазы и шпинели представляют со­ бой примеры серий» [Ibid., с. 13]. В предисловии к другому тому К. Фрондель добавляет следующее: «В настоящей работе введено понимание минера­ лов как фаз, которые изменяют свой состав в тех или иных естественных пределах, образуя серии, и в соответствии с этим изменяют и свои свойства. За естественную единицу при описании принята серия. И хотя такое единообразное рассмотрение отдельных видов, образующих серию, весьма эф­ фективно в случае бинарных систем, однако слож­ ность некоторых многокомпонентных систем за­ ставляет считать целесообразным подразделение обширных серий на частные с обоснованно уста­ новленными границами состава и раздельное их описание. Эта трактовка считается особенно жела­ тельной, хотя она и не подходит в качестве способа представления, отвечающего требованиям описа­ ния для некоторых обычных и важных серий, на­ пример таких, как группа кальцита. В то же время отдельные описания сделаны так, чтобы подчер­ кнуть неразрывную связь между видами, заклю­ На обложке - аметист мыса Корабль, фото Д.В. Жирова.