Тиетта. 2009, N 3 (9).

11 ходится на пределе требуемой точности и пред­ ставляется недостаточным. Поэтому здесь необ­ ходимо измерение второго шлифа и желательно - третьего - для контроля за равномерностью рас­ пределения составных частей. Но для характеристики однородной мелкозер­ нистой породы одного шлифа уже достаточно, так как число возможных линий индикатрисы с уменьшением размера зёрен возрастает и, на­ пример, для зёрен в 1 мм в нормальном шлифе помещается сеть из 20x20=400 сечений по 20 мм длиной, итого в целом 8000 мм, в то время как точность измерения в 1 % требует индикатрисы длиной лишь в 100 мм. В этом случае для изме­ рения достаточно 5-6 линий по 20 мм, произволь­ но расположенных на площади шлифа. При ещё меньшем размере зёрен требуемая длина линии уменьшается ещё более» [11, с. 162-163]. Следующий концептуальный шаг в развитии метода сделал А.А. Глаголев [3, 5]. По сути, он снова уменьшил на 1 размерность пространства, превратив индикатрису, по Розивалю, в систему точек. «Точечный метод заключается в том, что в некотором плоском сечении анализируемой гор­ ной породы распределяют большое число точек и затем подсчитывают, какое число точек из обще­ го числа попало на зёрна каждого из компонен­ тов горной породы. Под словом «равномерно» подразумевается такое распределение точек, при котором вероятно попадание одинакового числа точек в одинаковые по размерам части простран­ ства, где бы они не находились, или, иначе, такое распределение, при котором не было бы законо­ мерного сгущения или разрежения точек. Равно­ мерное (в этом статистическом смысле) распреде­ ление точек в сечении породы не противоречит их беспорядочному расположению» [5, с. 78] (рис. 3, справа). Показателен интерес А.А. Глаголева к вопро­ сам точности оценок модального состава горной породы под микроскопом всеми тремя методами. «Автор вполне сознает недостаточную полноту своей работы и слабость её математической обра­ ботки, в особенности раздела «Влияние структу­ ры»...» [3, с. 5]. «Точность в определении состава породы определяется числом обсчитанных зёрен. То есть, если в шлифе есть всего n зёрен, то точ­ ность в определении состава породы соответству­ ет числу n. Главное - зацепить все зёрна, то есть проводить линии сканирования на расстоянии среднего поперечника зерна. Если же проводить линии чаще, то мы увеличим точность определе­ ния состава шлифа, но ответ будет равновероятен с предыдущим и определяться тем же n. В.Н. Ло­ дочников и В.А. Николаев как раз и путали одно и второе, рекомендуя сгущать линии» [там же, с. 22]. «Поскольку точность определения состава породы соответствует числу зёрен, то при числе точек, равном числу зёрен, точечный метод до­ стигает максимальной возможной точности и линейный и плоскостной методы не могут ничего добавить» [там же, с. 29]. По-видимому, А.А. Гла­ голев был первым среди российских авторов, кто разработал систему формул для определения по­ грешностей метода Делесса-Розиваля-Глаголева при анализе горных пород с различными струк­ турами. Приведённый исторический обзор подводит к следующим выводам. (1) Делесс вполне кор­ ректно установил, что объём минеральной фазы Рис. 3. Хаотическая индикатриса, по Розивалю (слева), и точечный метод, по Глаголеву (справа). Fig. 3. Random indicatrix after Rosival (left), and point method after Glagolev (right).